Tìm giá trị nhỏ nhất của E = (x – 1)(x – 3)(x + 5)(x + 7

Tìm giá trị nhỏ nhất của E = (x – 1)(x – 3)(x + 5)(x + 7

Đề bài: Tìm giá trị nhỏ nhất của E = (x – 1)(x – 3)(x + 5)(x + 7).

Lời giải:

E = (x – 1)(x – 3)(x + 5)(x + 7)

E = [(x – 1)(x + 5)][(x – 3)(x + 7)]

E = (x² + 4x – 5)(x² + 4x – 21)

Đặt x² + 4x – 5 = t

E = t (t – 16) = t² – 16t = (t–8)² – 64 ≥ –64

Vậy giá trị nhỏ nhất của E là –64 khi: t = 8

Hay x² + 4x – 5 = 8

⇔ x² + 4x – 13 = 0

⇔ (x + 2)² – 17 = 0

⇔(x + 2)² = 17

⇔ $\left[\begin{array}{l}x+2=\sqrt{17}\\ x+2=-\sqrt{17}\end{array}\right.hay\left[\begin{array}{l}x=\sqrt{17}-2\\ x=-\sqrt{17}-2\end{array}\right.$ .

Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác: