Chứng minh rằng: Với bất kỳ bộ 3 số tự nhiên liên tiếp nào thì tích của số thứ nhất

Chứng minh rằng: Với bất kỳ bộ 3 số tự nhiên liên tiếp nào thì tích của số thứ nhất

Đề bài: Chứng minh rằng: Với bất kỳ bộ 3 số tự nhiên liên tiếp nào thì tích của số thứ nhất và số thứ 3 cùng bé hơn bình phương của số thứ hai 1 đơn vị.

Lời giải:

Giả sử 3 số tự nhiên liên tiếp là: n – 2; n – 1; n.

Ta có:

n(n – 2) = n² – 2n

(n – 1)² = n² – 2n + 1

Xét: n(n – 2) – (n – 1)²  = n² – 2n – (n² – 2n + 1) = – 1.

Vậy thì tích của số thứ nhất và số thứ 3 cùng bé hơn bình phương của số thứ hai 1 đơn vị.

Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác: