Khối 6 của trường chưa tới 400 học sinh khi xếp hàng 10,12,15 đều dư 3

Khối 6 của trường chưa tới 400 học sinh khi xếp hàng 10,12,15 đều dư 3

Đề bài: Khối 6 của trường chưa tới 400 học sinh khi xếp hàng 10,12,15 đều dư 3 nhưng nếu xếp hàng 11 thì không dư . Tính số học sinh khối 6.

Lời giải:

Gọi số học sinh của khối 6 là a. (0 < a < 400)

Ta có :

a : 10; a : 12; a : 15 đều dư 3

⇒ a − 3 chia hết cho10; 12; 15

⇒ a − 3 thuộc BC(10; 12; 15)

BCNN(10; 12; 15) = 60

⇒ a − 3 thuộc {0; 60; 120; 180; 240; 360; 420; ...}

⇒ a thuộc {3; 63; 123; 183; 243; 363; 423; ....}

Mà a < 400 và a chia hết cho 11.

Vậy a = 363.

Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác: