Cho (2a + 7b) chia hết cho 3 (a, b thuộc ℕ). CMR: (4a + 2b) chia hết cho 3

Cho (2a + 7b) chia hết cho 3 (a, b thuộc ℕ). CMR: (4a + 2b) chia hết cho 3

Đề bài: Cho (2a + 7b) chia hết cho 3 (a, b thuộc ℕ). CMR: (4a + 2b) chia hết cho 3.

Lời giải:

Đặt A = 2a + 7b

       B = 4a + 2b

Xét hiệu: 2A − B = 2 (2a + 7b) − (4a + 2b)

         = 4a + 14b − 4a − 2b

         = 12b

Vì A chia hết cho 3 nên 2A chia hết cho 3; 12b chia hết cho 3.

⇒ B chia hết cho 3 hay 4a + 2b chia hết cho 3 (đpcm)

Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác: