Có bao nhiêu cách sắp xếp 2 người đàn ông và 3 người phụ nữ ngồi

Có bao nhiêu cách sắp xếp 2 người đàn ông và 3 người phụ nữ ngồi

Đề bài: Có bao nhiêu cách sắp xếp 2 người đàn ông và 3 người phụ nữ ngồi trên một chiếc ghế dài sao cho 2 người cùng phái phải ngồi gần nhau.

Lời giải:

Đặt vị trí trên ghế là 1, 2, 3, 4 và 5.

Trường hợp 1: Ghế số 1 là người đàn ông ngồi, vậy sắp xếp là Nam – Nam – Nữ – Nữ – Nữ

Vị trí 1: có 2 cách xếp (chọn 1 trong 2 người đàn ông)

Vị trí 2: có 1 cách xếp

Vị trí 3: có 3 cách xếp (chọn 1 trong 3 người phụ nữ)

Vị trí 4: có 2 cách xếp

Vị trí 5: 1 cách xếp

Theo quy tắc nhân:

2 . 1 . 3 . 2 . 1 = 12 cách xếp.

Trường hợp 2: Ghế số 1 là người phụ nữ ngồi, vậy sắp xếp là: Nữ  – Nữ – Nữ – Nam –  Nam

Tương tự ta có

3 . 2 . 1 . 2 . 1 = 12 cách xếp

Vậy có tổng số

12 + 12 = 24 cách xếp.

Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác: