Cho cấp số cộng (un) thỏa mãn u2 – u3 + u5 = 10 và u1 + u6 = 17. Tìm u1 và công sai

Cho cấp số cộng (u_n) thỏa mãn u₂ – u₃ + u₅ = 10 và u₁ + u₆ = 17. Tìm u₁ và công sai

Đề bài: Cho cấp số cộng (u_n) thỏa mãn u₂ – u₃ + u₅ = 10 và u₁ + u₆ = 17. Tìm u₁ và công sai của cấp số cộng sao cho.

Lời giải:

Ta có:

u₂ – u₃ + u₅ = 10

⇔ u₁ + d − (u₁ + 2d) + u₁ + 4d = 10

⇔ u₁ + 3d = 10 (1)

Ta có:

u₁ + u₆ = 17

⇔ u₁ + u₁ + 5d = 17

⇔ 2u₁ + 5d = 17 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ:

$\left\{\begin{array}{l}{u}_1+3d=10\\ 2u_1+5d=17\end{array}\right.$ ⇔ $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=1\\ d=3\end{array}\right.$

Vậy cấp số cộng đã cho có u₁ = 1 và công sai d = 3.

Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác: