Xếp ngẫu nhiên 3 quyển sách lý khác nhau, 2 quyển sách toán khác nhau và 4 quyển

Xếp ngẫu nhiên 3 quyển sách lý khác nhau, 2 quyển sách toán khác nhau và 4 quyển

Đề bài: Xếp ngẫu nhiên 3 quyển sách lý khác nhau, 2 quyển sách toán khác nhau và 4 quyển sách hóa khác nhau thành 1 hàng ngang trên kệ sách. Tính xác suất các sách cùng môn luôn đứng cạnh nhau.

Lời giải:

Số cách xếp 9 quyển sách lên thành 1 hàng là 9!

Suy ra: n(Ω) = 9!

Gọi A là biến cố “các sách cùng môn luôn đứng cạnh nhau”

Ta xếp các sách cùng 1 bộ môn thành 1 nhóm

Với 3 quyển sách Lý ta có: 3! cách xếp

Với 2 quyển sách Toán ta có: 2! cách xếp

Với 4 quyển sách Hóa ta có: 4! cách xếp

Ta hoán vị các nhóm sách cho nhau có 3! cách

Vậy n(A) = 3! . 2! . 3! . 4!

P(A) = $\frac{3!.2!.3!.4!}{9!}=\frac{1}{210}$ .

Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác: