Tìm giá trị nhỏ nhất của A = a^2 – 4ab + 5b^2 + 10a – 22b + 28

Vietjack.me giới thiệu bộ câu hỏi ôn tập Toán có đáp án được biên soạn bám sát chương trình học giúp bạn ôn luyện và bổ sung kiến thức môn Toán tốt hơn. Mời các bạn đón xem:

1 234 02/02/2024

Trang trước

Trang sau

Tìm giá trị nhỏ nhất của A = a² – 4ab + 5b² + 10a – 22b + 28

Đề bài: Tìm giá trị nhỏ nhất của A = a² – 4ab + 5b² + 10a – 22b + 28.

Lời giải:

A = a² – 4ab + 5b² + 10a – 22b + 28

A = (a²– 4ab + 4b²) + b² – 2b + 1 + 10a – 22b + 27

A = (a – 2b)² + (b – 1)² + 10(a – 2b) + 27

A = (a – 2b + 5)² + (b – 1)² + 2

Vì (a – 2b + 5)² + (b – 1)² ≥ 0 nên A ≥ 2

Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 2 khi:

$\{\begin{cases} a - 2 b + 5 = 0 \\ b - 1 = 0 \end{cases}$ hay $\{\begin{cases} a = - 3 \\ b = 1 \end{cases}$ .

Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác:

Một chiếc đồng hồ đánh chuông, số tiếng chuông được đánh đúng bằng số mà kim...

Hình chiếu vuông góc là hình biểu diễn thu được từ phép chiếu nào...

Hai góc cùng phụ một góc là như thế nào...

Tìm ƯCLN (16; 40; 176...

Chứng minh nếu n^2 là số chẵn thì n cũng là số chẵn...

Theo kế hoạch hai tổ được giao sản xuất 600 sản phẩm trong một thời gian đã định ...

Tính giá trị biểu thức: 36.55 – 185.11 + 121.5 ...

Tính giá trị của biểu thức A = x^2 – 6xy + 9y^2 – 15 tại x = 37, y = – 1 ...

Tìm giá trị nhỏ nhất của A = a^2 – 4ab + 5b^2 + 10a – 22b + 28 ...

Nhân ngày 20/10 cửa hàng bán túi sách và ví da giảm 30% cho tất cả sản phẩm ai có ...

Một công ty cần thuê xe để chở 120 người và 6,5 tấn hàng. Nơi thuê xe có hai loại xe ...

Có bao nhiêu số tự nhiên có chín chữ số mà các chữ số của nó viết theo thứ tự giảm ...

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: 2x – 5y + 3 = 0. Viết phương trình đường ...

Cô chia kẹo, bánh cho các cháu. Số lượng bánh bằng số lượng kẹo ...

Tìm x biết x + 17 chia hết cho x + 11 ...

Cách bấm dấu >, <, lớn hơn hoặc bằng bé hơn hoặc bằng trên máy tính casio ...

Một người mua 72,8 kg gạo nếp và gạo tẻ. Biết rằng số gạo nếp bằng ...

Hai tấm vải dài 124m. Hỏi mỗi tấm vải dài bao nhiêu mét? Biết rằng tấm vải thứ nhất ...

Trong 1 cái lọ chứa n cái kẹo (n ∈ ℕ*). 2 bạn Lan và Khoa chơi một trò chơi như sau ...

Có ba chiếc hộp mỗi hộp đựng 2 viên bi xanh và 8 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi ...

Lãi suất tiết kiệm 1 tháng là 0,65%. Để sau 1 tháng nhận được tiền lãi là 780000 đồng ...

Cho dãy số (un) với un = 2n + 3. Dãy số này có phải cấp số cộng không ...

Cho hai tập hợp A = [m – 4; 1], B = (–3; m]. Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của m ...

Cho hình chữ nhật ABCD có AB bằng 6 cm BC = 4 cm quay hình chữ nhật đó quanh ...

Một đàn gà có 16 con gà trống và 34 con gà mái. Tỉ số phần trăm của số gà trống và ...

Nếu một túi hạt giống cỏ gieo vừa đủ trên 25m2 đất, thì cần bao nhiêu túi hạt giống để ...

Giá hoa tháng năm tăng 10 % so với giá hoa tháng bốn. Giá hoa tháng sáu tăng 10 %...

Tìm hai số biết hiệu giữa hai số là 18 và số lớn gấp 7 lần số bé ...

Tìm x biết: x – 7,02 = 19 : 3,8 ...

Một nhà sản xuất quyết định giảm giá 8% cho một dòng máy tính bảng hỏi giá của ...

Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn 60 < x < 95 và x vừa chia hết cho 5, vừa chia hết ...

Hai số có tổng bằng 126 và thương của chúng là 2. Tìm số lớn, số bé ...

Tính hiệu của 274 với tích của 17 và 5 ...

Tuổi của Đức 4 năm trước đây bằng một nửa tuổi của Đức 5 năm sau này. Tính tuổi ...

Bác Ba cần lát gạch cho một nền nhà hình chữ nhật có chiều dài là 20m và chiều rộng ...

Cho 2 đa thức A(x) = 2x^3 – x^2 – x + 1 và B(x) = x – 2 ...

Một con cá có đuôi nặng 250 g, đầu nặng bằng đuôi và nửa thân, thân nặng bằng đầu ...

Tính tổng các số tự nhiên liên tiếp từ 1200 đến 1360 ...

Xếp ngẫu nhiên 3 quyển sách lý khác nhau, 2 quyển sách toán khác nhau và 4 quyển ...

Số các số tự nhiên chẵn, có 4 chữ số khác nhau từng đôi một không tận cùng bằng 0 ...

Nêu các ước của 2019 ...

Một cửa hàng có 28000l xăng. Tuần thứ nhất, cửa hàng bán được 48% số xăng đó ...

Tìm x biết: x : 3,5 = 4,3 – 3,22 ...

Cuối năm 2005, số dân của 1 xã là 7500 người. Nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm là ...

Một mảnh đất hình vuông có chu vi là 72 m. Tính diện tích mảnh đất đó ...

Một khu vườn hình chữ nhật có diện tích là 300m2, 2 cạnh tỉ lệ với 4 và 3. Tính chiều ...

Một trường trung học phổ thông có 4 học sinh giỏi khối 12, có 5 học sinh giỏi khối ...

Trong các số 1, 3, 5, 7, số nào khác với số còn lại? Giải thích ...

Diện tích của mạnh đất hình chữ nhật là 2782 m2. Nếu gấp chiều rộng lên hai lần và ...

Biết 48 lít dầu nặng 36 kg. Một can chứa dầu nặng 30 kg. Biết cân nặng của can khi ...

1 234 02/02/2024

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: