Xác định a, b, c biết parabol y = ax^2 + bx + c đi qua điểm A (8; 0

Xác định a, b, c biết parabol y = ax² + bx + c đi qua điểm A (8; 0

Đề bài: Xác định a, b, c biết parabol y = ax² + bx + c đi qua điểm A (8; 0) và có đỉnh là I (6; −12).

Lời giải:.

Ta có parabol y = ax² + bx + c đi qua điểm A (8; 0)

⇒ 0 = a.8² + b.8 + c ⇒ 64a + 8b + c = 0 (1).

Mà parabol y = ax² + bx + c có đỉnh là I (6 ; –12):

$\frac{-b}{2a}=6\Rightarrow b=-12a$ (2)

$\frac{-\Delta }{4a}=-12$ ⇒ ∆ = 48a ⇒ b² – 4ac = 48a (3)

Từ (1), (2) và (3)

$\left\{\begin{array}{c}64a+8b+c=0\\ b=-12a\\ b^2-4ac=48a\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{c}a=3\\ b=-36\\ c=96\end{array}\right.$

Vậy a = 3; b = – 36 ; c = 96 và parabol y = 3x² – 36x + 96.

Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác: