Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, phép quay tâm I góc quay I(4; –3) biến đường thẳng

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, phép quay tâm I góc quay I(4; –3) biến đường thẳng

Đề bài: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, phép quay tâm I góc quay I(4; –3) biến đường thẳng d: x + y – 5 = 0 thành đường thẳng d' có phương trình là bao nhiêu?

Lời giải:

Lấy A(5; 0) thuộc d và B(0; 5) thuộc d

Phép quay Q_{(I; −180°)} là phép đối xứng tâm I

• Q_{(I; −180°)} (A) ® A’ nên A’(3; 6).

• Q_{(I; −180°)} (B) ® B’ nên B’(8; –11).

Khi đó $\frac{x-3}{8-3}=\frac{y+6}{-11+6}$

⇔ –5x – 5y – 15 = 0 ⇔ x + y + 3 = 0.

Vậy phương trình đường thẳng d’ là: x + y + 3 = 0.

Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác: