Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng toạ độ thoả mãn điều kiện z^2 là

Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng toạ độ thoả mãn điều kiện z² là

Đề bài: Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng toạ độ thoả mãn điều kiện z² là một số ảo.

Lời giải:

Giả sử M(z) = (a;b) $(a;b\in ℝ)$

⇒ z = a + bi

⇒ z² = a² – b² + 2abi.

Khi đó z² là một số ảo ⇔ a² – b² = 0 ⇔ a = ± b

⇒ M(z) = (± b; b).

Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng toạ độ thoả mãn điều kiện z² là số ảo là đường thẳng y = x và y = − x (trừ gốc tọa độ O).

Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác: