Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: y = 2sinx – 3cos2x + 1

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: y = 2sinx – 3cos2x + 1

Đề bài: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: y = 2sinx – 3cos2x + 1.

Lời giải:

y = 2sinx – 3cos2x + 1 = 2sinx – 3(1 – 2sin²x) + 1 = 6sin²x + 2sinx – 2

$$\begin{gathered} y=6\left({\sin }^{2}x+2\cdot \frac{1}{6}\sin x+\frac{1}{36}-\frac{1}{36}-\frac{2}{6}\right) \\ y=6{\left(\sin x+\frac{1}{6}\right)}^2-\frac{13}{6} \end{gathered}$$

Hàm số y đạt giá trị lớn nhất khi sinx = 1 khi và chỉ khi y = 6.

Vậy giá trị lớn nhất của y = 6.

Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác: