Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Khai triển đa thức P(x) = (2x – 1)^1000 ta được P(x) = a1000 x^1000 + a999 x^999

    Vietjack.me giới thiệu bộ câu hỏi ôn tập Toán có đáp án được biên soạn bám sát chương trình học giúp bạn ôn luyện và bổ sung kiến thức môn Toán tốt hơn. Mời các bạn đón xem:

    1 238 02/02/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Khai triển đa thức P(x) = (2x – 1)1000 ta được P(x) = a1000 x1000 + a999 x999

    Đề bài: Khai triển đa thức P(x) = (2x – 1)1000 ta được P(x) = a1000 x1000 + a999 x999 + … + a1x + a0.

    Lời giải:

    Ta có

    P(x) = a1000 x1000 + a999 x999 + … + a1x + a0

    Cho x = 1 ta được

    P(1) = a1000 + a999 + … + a1 + a0

    Mặt khác

    P(x) = (2x – 1)1000

    Do đó P(1) = (2 . 1 – 1)1000 = 1

    Từ đó suy ra P(1) = a1000 + a999 + … + a1 + a0 = 1

    Do đó a1000 + a999 + … + a1 = 1 – a0

    Mà là số hàng không chứa x trong khai triển P(x) = (2x – 1)1000

    Nên a0=C10001000 (2x)0 (−1)1000=1.

    Vậy a1000 + a999 + … + a1 = 0.

    Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác:

    Hình trụ có bán kính đáy bằng a, chu vi của thiết diện qua trục bằng 10a. Tính thể tích...

    Giải phương trình: sin^2x + 2sinx – 3 = 0...

    Có 6 quả cầu xanh đánh số từ 1 đến 6, 5 quả cầu đỏ đánh số từ 1 đến 5 và 7 quả màu...

    Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các...

    Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: y = 2sinx – 3cos2x + 1...

    Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng toạ độ thoả mãn điều kiện...

    Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng toạ độ thoả mãn điều kiện z^2 là...

    Hàm số y = x^3 − 3x + 2 đồng biến trên khoảng nào...

    Hàm số y = x^3 – 3x^2 + 2 nghịch biến trên khoảng nào...

    Khi cộng hai số thập phân, Minh đã viết nhầm dấu phẩy của số hạnh thứ nhất sang...

    Khi cộng hai số thập phân, một học sinh viết nhầm dấu phẩy của một số hạng bên phải...

    Một đề trắc nghiệm có 50 câu hỏi gồm 20 câu mức độ nhận biết, 20 câu mức độ vận...

    Cho đường thẳng (d): y = x – 1. Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng d...

    Cho hàm số y = sinx – 3cosx. Tính vi phân của hàm số...

    Chú Nam gửi vào ngân hàng 10 triệu đồng với lãi đơn 5%/năm thì sau 5 năm số tiền chú...

    Chị Hằng gửi ngân hàng 3 350 000 đồng, theo phương thức lãi đơn, với lãi suất 0,4%...

    Chứng minh đồ thị hàm số y = 2x^2 đi qua điểm A(–1; 2...

    Điểm N(1; 4) có thuộc đồ thị hàm số y = –2x không...

    Với sự phát triển của khoa học kỹ thuật hiện nay, người ta tạo ra nhiều mẫu xe lăn đẹp...

    Bác Kim gửi một số tiền vào ngân hàng với lãi suất là 7% và kì hạn là một năm...

    Bà Mai vay ngân hàng 200 triệu trong thời gian 2 năm để mở một cửa hàng chuyên...

    Số cách sắp xếp 6 học sinh ngồi vào 6 trong 10 ghế trên một hàng ngang là...

    Khai triển đa thức P(x) = (2x – 1)^1000 ta được P(x) = a1000 x^1000 + a999 x^999...

    Tìm m để đường thẳng y = 2m – 1x + 3 song song với đường thẳng y = 5x – 1...

    Cho hàm số bậc nhất y = (2k – 1)x + 3 – k (k là hệ số) có đồ thị là đường thẳng (d...

    Cho hàm số bậc nhất y = (2k – 1)x + 3 – k (k là hệ số) có đồ thị là đường thẳng (d...

    Sau khi giảm giá 20% thì giá của một quyển sách là 9 600 đồng. Hỏi lúc đầu giá của...

    Tìm tập xác định D của hàm số: y = log2 (x^2 + 5x − 6...

    Tìm tập xác định D của hàm số y = log2(x^3 − 8)^1000...

    Xếp 4 bạn nam và 2 bạn nữ thành một hàng ngang. Xác xuất để 2 bạn nữ không ngồi...

    Xếp 5 nam và 2 nữ vào một bàn dài gồm 7 chỗ ngồi. Tính xác suất để 2 nữ không...

    Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm B (−3; 6). Tìm tọa độ điểm E sao cho B là ảnh của E...

    Tìm x, biết: (x + 2)^2 – 9 = 0...

    Tìm x, biết: (x + 2)^2 – x^2 + 4 = 0...

    Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB // CD và AB = 2CD...

    Lớp 10A có 10 học sinh giỏi Toán, 10 học sinh giỏi Lý, 11 học sinh giỏi Hoá, 6 học sinh...

    Có 40 học sinh giỏi, mỗi em giỏi ít nhất 1 môn. Có 22 em giỏi Văn, 25 em giỏi Toán...

    Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, phép quay tâm I góc quay I(4; –3) biến đường thẳng...

    Việt và Nam chơi cờ. Trong một ván cờ, xác suất Việt thắng Nam là 0,3 và Nam thắng...

    Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số trong đó các chữ số cách đều chữ số đứng giữa thì...

    Tham khảo các loạt bài Toán khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 238 02/02/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: