Tìm x, biết: a) x - 4 là bội của x - 1

Tìm x, biết: a) x - 4 là bội của x - 1

Đề bài: Tìm x, biết:

a) x - 4 là bội của x - 1;

b) 2x - 1 là ước của 3x + 2.

Lời giải:

a) Ta có x - 4 chia hết cho x - 1

⇒ (x - 1) - 3 chia hết cho x - 1

⇒ 3 chia hết cho x - 1 (vì x - 1 chia hết cho x - 1)

⇒ x - 1 ∈ Ư(3) = {-1; -3; 1; 3}

Ta có bảng giá trị

Vậy x ∈ {0; -2; 2; 4}.

b) 2x - 1 là ước của 3x + 2

⇔ 3x + 2 là bội của 2x - 1

⇒ 2(3x + 2) là bội của 2x - 1

⇒ 6x + 4 là bội của 2x - 1

⇒ 6x - 3 + 7 là bội của 2x - 1

⇒ 3(2x - 1) + 7 chia hết cho 2x - 1

Mà 3(2x + 1) chia hết cho 2x - 1

⇒ 7 chia hết cho (2x - 1) 

⇒ 2x - 1 ∈ Ư(7) = {-1; -7; 1; 7}

Ta có bảng giá trị:

Vậy x ∈ {0; -3; 1; 4}.

Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác: