Tìm các số tự nhiên n sao cho 6n + 16 chia hết cho n + 2

15000 câu hỏi ôn tập Toán (Phần 100)

Đề bài. Tìm các số tự nhiên n sao cho 6n + 16 chia hết cho n + 2.

Lời giải:

Ta có: 6n + 16 = 6(n + 2) + 4

Vì 6(n + 2) chia hết cho n + 2

Để 6n + 16 chia hết cho n + 2 thì 4 chia hết cho n + 2

Hay n + 2 ∈ Ư(6)

⇒ n + 2 ∈{1; 2; 3; 6}

⇒ n ∈ {-1;0;1;4}

Vì n là số tự nhiên nên n ∈ {0; 1; 4}.

Vậy n ∈ {0; 1; 4}.