Góc ngoài của một tam giác cân hơn góc trong kề với nó 90 độ. Tính các góc trong của tam giác đó

15000 câu hỏi ôn tập Toán (Phần 100)

Đề bài. Góc ngoài của một tam giác cân hơn góc trong kề với nó 90 độ. Tính các góc trong của tam giác đó?

Lời giải:

Do theo giả thiết: $\widehat{C_1}-\widehat{C_2}=90°$ (*)

Mà: $\widehat{C_1}=\widehat{A}+\widehat{B}$ (định lý góc ngoài tam giác)

Vì tam giác BAC cân nên: $\widehat{C_2}=\widehat{B}$

Khi đó (*) trở thành: $\left(\widehat{A}+\widehat{B}\right)-\widehat{B}=90°\iff \widehat{A}=90°$

Mà ABC cân tại A nên: $\widehat{C_2}=\widehat{B}=\frac{180°-90°}{2}=45°$ .