Cho tứ diện ABCD có M nằm trên cạnh AB, N nằm trên cạnh AD thoả MB = 2MA, AN = 2ND

15000 câu hỏi ôn tập Toán (Phần 100)

Đề bài. Cho tứ diện ABCD có M nằm trên cạnh AB, N nằm trên cạnh AD thoả MB = 2MA, AN = 2ND. Gọi P là điểm thuộc miền trong của tam giác BCD. Tìm giao tuyến của (MNP) và (ABC).

Lời giải:

Dựng hình theo hình vẽ.

$\frac{MA}{MB}=\frac{1}{2}\ne 2=\frac{NA}{ND}$

Ta có: MB = 2MA, AN = 2ND nên:

Nên MN không song song với BD

Gọi MN ∩ BD = E, EP ∩ BC = F

Suy ra: (MNP) ∩ (ABC) = MF.