Một hộp đựng 8 viên bi màu xanh, 5 viên bi đỏ, 3 viên bi màu vàng

Vietjack.me giới thiệu bộ câu hỏi ôn tập Toán có đáp án được biên soạn bám sát chương trình học giúp bạn ôn luyện và bổ sung kiến thức môn Toán tốt hơn. Mời các bạn đón xem:

1 2,897 20/11/2024

Trang trước

Trang sau

Một hộp đựng 8 viên bi màu xanh, 5 viên bi đỏ, 3 viên bi màu vàng

Đề bài: Một hộp đựng 8 viên bi màu xanh, 5 viên bi đỏ, 3 viên bi màu vàng. Có bao nhiêu cách chọn từ hộp đó ra 4 viên bi sao cho số bi xanh bằng số bi đỏ?

Lời giải:

• TH1: Chọn 2 viên bi xanh, 2 viên bi đỏ có:

$C_{8}^{2} . C_{5}^{2} = 280$ (cách).

• TH2: Chọn 1 viên bi xanh, 1 viên bi đỏ và 2 viên bi vàng có:

$C_{8}^{1} . C_{5}^{1} . C_{3}^{2} = 120$ (cách).

Vậy có: 280 + 120 = 400 (cách).

*Phương pháp giải:

Chia làm 2 trường hợp sử dụng quy tắc cộng

*Lý thuyết:

1. Quy tắc cộng

– Giả sử một công việc có thể được thực hiện theo phương án A hoặc B. Phương án A có m cách thực hiện, phương án B có n cách thực hiện không trùng với bất kì cách nào của phương án A. Khi đó, công việc có thể thực hiện theo m + n cách.

Ví dụ: Lớp 10A có 20 học sinh, lớp 10C có 24 học sinh. Có bao nhiêu cách cử 1 học sinh lớp 10A hoặc lớp 10C đi tham dự đại hội Đoàn trường?

Hướng dẫn giải

Công việc cử 1 học sinh đi có 2 phương án thực hiện:

Phương án 1: Cử 1 học sinh của lớp 10A, ta có 20 cách.

Phương án 2: Cử 1 học sinh của lớp 10C, ta có 24 cách.

Ta thấy mỗi cách thực hiện của phương án B đều không trùng với cách của phương án A. Do đó theo quy tắc cộng, có 20 + 24 = 44 cách cử 1 học sinh lớp 10A hoặc lớp 10C đi tham dự đại hội Đoàn trường.

Xem thêm

Lý thuyết Quy tắc cộng và quy tắc nhân – Toán 10 Chân trời sáng tạo

TOP 20 câu Trắc nghiệm Quy tắc cộng và quy tắc nhân (Chân trời sáng tạo 2024) có đáp án - Toán 10

Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác:

Cho đường thẳng d và hai điểm A, B nằm cùng phía với d. Tìm điểm M trên d...

Cho một đường thẳng d và hai điểm phân biệt A, B không thuộc d ...

Trong mặt phẳng cho 10 điểm phân biệt A₁, A₂,... A₁₀ trong đó có 4 điểm ...

Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất ...

Hưởng ứng phong trào quyên góp sách giáo khoa cũ giúp đỡ học sinh có hoàn cảnh ...

Cho các số hữu tỉ là a, b, c khác 0 thỏa mãn ...

Cho biết $\frac{x}{y} = \frac{7}{10}; \frac{y}{z} = \frac{10}{13}$ và x + y + z =120 ...

Chứng minh đẳng thức tan²x - sin²x = tan²x . sin²x ...

Cho hai điểm A(x₁; y₁) và B(x₂; y₂)...

Cho hàm số y = -x + 5 có đồ thị là (d1 ...

Gọi d1 là đồ thị hàm số y = −(2m − 2)x + 4m và d2 là đồ thị hàm số y = 4x – 1 ...

Cho tam giác ABC cân tại A, đường phân giác trong của góc B cắt AC tại D ...

Cho tam giác ABC cân tại A . Tia giác góc B cắt cạnh AC tại D, tia phân giác góc C ...

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho với A(1; 0; 0), B(3; 2; 4), C(0; 5; 4 ...

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, tia phân giác của góc B và góc C cắt AC và AB lần lượt tại E và D ...

$3 \frac{9}{100}$ viết dưới dạng số thập phân là ...

Một nhóm học sinh gồm 5 nam và 3 nữ. Có bao nhiêu cách chọn 5 người ...

Cho tam giác ABC có AB = AC và tia phân giác góc A cắt BC ở H ...

Cho tam giác ABC có AB = AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D ...

Cho hình vuông ABCD, M là trung điểm cạnh AB, P là giao điểm CM và DA ...

Cho phương trình x^2 – mx + m – 3 = 0...

Cho phương trình bậc hai ẩn x, tham số m: x^2 + mx + m + 3 = 0 ...

Tập hợp các số tự nhiên là gì ...

Cho f(x) = ax^2 + bx + c. Tìm điều kiện của tham số m để f(x) < 0 với mọi x ...

3x^2 – 6xy + 3y^2 – 12 ...

3x^2 + 3y^2 – 6xy – 12 ...

Hình vẽ bên là một hình vuông ABCD có chu vi 48 dm. Tính diện tích phần tô đậm ...

Tính bằng cách hợp lí: A = (–30) + (–29) + … + 48 + 49 + 50 ...

Tìm x, biết: (3x + 2)^2 – (1 – 2x)^2 = 0 ...

Tìm x, y là số nguyên, biết: a) x.y = 11 ...

So sánh: A = 2017.2019 và B = 2018^2...

So sánh: A = (2017 + 2018) / (2018 + 2019)...

Tìm tất cả các giá tị thực của tham số m để hàm số y = x^3 − 3x^2 + (m + 1)x + 2...

Tìm tất cả các giá tị thực của tham số m để hàm số y = −x^2 + (m − 1)x + 2...

Phân tích đa thức thành nhân tử: x - 2 căn x - 3...

Giải phương trình: x - 2 căn (x - 3) = 3...

Cho hình vuông ABCD cạnh a, tâm O và M là trung điểm AB...

Tính diện tích hình bình hành, biết tổng số độ dài đáy và chiều cao là 24 cm...

Tính diện tích hình bình hành, biết tổng số độ dài đáy và chiều cao là 25 cm...

Rút gọn phân thức sau: (x^2 + 4x + 3) / (2x + 6)...

Thực hiện phép cộng: 6 / (x^2 + 4x) + 3 / (2x + 8)...

Giải phương trình cos (x + pi / 3) + sin 2x = 0...

Giải phương trình sin 2x + cos (6x + pi/3) = 0...

Rút gọn biểu thức: A = căn (2 + căn 3) + căn (2 - căn 3)...

Rút gọn căn (2 - căn 3)...

Tìm giá trị lớn nhất của 3 / căn x + 3...

Tìm giá trị nhỏ nhất của -3 / căn x + 3...

Trong dịp tổng kết cuối năm lớp 6A không có học sinh yếu, kém...

Chứng minh sin 2a = 2sinacosa...

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC, góc C = a < 45°...

Cho tam giác ABC vuông tại A, biết góc C = 52 độ...

Cho tam giác ABC. Chứng minh sin A = sin B.cos C + sin C.cos B...

Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có các hệ thức: a) sin A = sin B.cos C + sin C.cos B...

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (h.5). Giải bài toán...

Tìm tất cả các nghiệm nguyên của phương trình: 2x + 5y = 15...

Tìm tất cả các nghiệm nguyên của phương trình 5x − 3y = 8...

Một hộp đựng 8 viên bi màu xanh, 5 viên bi đỏ, 3 viên bi màu vàng...

Một hộp đựng 8 viên bi màu xanh, 5 viên bi đỏ, 3 viên bi màu vàng...

Giải tam giác ABC vuông tại A, biết rằng: b = 8 cm, C = 60°...

Tìm x để x + 21 là bội của x + 3...

1 2,897 20/11/2024

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: