Góc ở đỉnh của 1 tam giác cân bằng 78 độ, cạnh đáy là 28,5 cm

15000 câu hỏi ôn tập Toán (Phần 98)

Đề bài. Góc ở đỉnh của 1 tam giác cân bằng 78 độ, cạnh đáy là 28,5 cm. Tính các cạnh bên và diện tích của tam giác.

Lời giải:

Hạ đường vuông góc AH từ đỉnh A xuống BC

Đường cao hạ từ đỉnh cũng là phân giác nên chia góc ở đỉnh thành 2 góc bằng nhau và bằng 78° : 2 = 39°

Đường cao hạ từ đỉnh cũng là trung tuyến nên chia đáy thành 2 đoạn có độ dài (HC = HB)

28,5 : 2 = 14,25 (cm)

Độ dài cạnh bên là:

14,25 . sin39° = 22,64 (cm)

Độ dài đường cao AH là:

AH = $\sqrt{22,{64}^2-14,{25}^2}=17,59\left(cm\right)$

Diện tích tam giác đó là:

S_ABC = $\frac{1}{2}.17,59.28,5=250,6575\left(c{m}^2\right)$ .