Giải phương trình: x – căn bậc 2 của (x-1) – 3 = 0

15000 câu hỏi ôn tập Toán (Phần 98)

Đề bài. Giải phương trình: x – $\sqrt{x-1}$ – 3 = 0.

Lời giải:

Điều kiện: x ≥ 1

x – $\sqrt{x-1}$ – 3 = 0

⇔ (x – 1) – $\sqrt{x-1}$ – 2 = 0

Đặt $\sqrt{x-1}=t\left(t\ge 0\right)$

Ta có: t² – t – 2 = 0

⇔ $\left[\begin{array}{l}t=-1\left(L\right)\\ t=2\end{array}\right.$

Xét t = 2 thì $\sqrt{x-1}=2$

Suy ra: x – 1 = 4

⇔ x = 5.

Vậy x = 5.