Giải phương trình: cos(x + pi/3)=cos2x

15000 câu hỏi ôn tập Toán (Phần 98)

Đề bài. Giải phương trình: $\cos \left(x+\frac{\pi }{3}\right)=\cos 2x$ .

Lời giải:

$\cos \left(x+\frac{\pi }{3}\right)=\cos 2x$

⇔$\left[\begin{array}{l}x+\frac{\pi }{3}=2x+k2\pi \\ x+\frac{\pi }{3}=-2x+k2\pi \end{array}\right.$

⇔$\left[\begin{array}{l}x=\frac{\pi }{3}+k2\pi \\ x=-\frac{\pi }{9}+k\frac{2\pi }{3}\end{array}\right.\left(k\in \mathbb{Z}\right)$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm $\left[\begin{array}{l}x=\frac{\pi }{3}+k2\pi \\ x=-\frac{\pi }{9}+k\frac{2\pi }{3}\end{array}\right.\left(k\in \mathbb{Z}\right)$