Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau trong đó chứa các chữ số 3

Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau trong đó chứa các chữ số 3

Đề bài: Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau trong đó chứa các chữ số 3, 4, 5 và chữ số 4 đứng cạnh chữ số 3 và chữ số 5?

A. 1470;

B. 750;

C. 2940;

D. 1500.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Sắp xếp cụm số 3, 4, 5 có 2 cách sắp xếp là 345 và 543

TH1: Cụm 2 số 3, 4, 5 đứng đầu có:

2 . 7 . 6 . 5 = 240 số thỏa mãn

TH2: Cụm 3 số 3, 4, 5 không đứng đầu có 3 cách sắp xếp là $\overline{a345bc},\overline{ab345c},\overline{abc345}$

3 chữ số còn lại có: 6 . 6 . 5 = 180 cách chọn và sắp xếp

Do đó có 2 . 3 . 180 = 1 080 số thỏa mãn

Theo quy tắc cộng có:

420 + 1 080 = 1 500 số thỏa mãn yêu cầu bài toán

Vậy ta chọn đáp án D.

Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác: