Cho tam giác ABC có góc B = góc C , gọi H là trung điểm BC

15000 câu hỏi ôn tập Toán (Phần 98)

Đề bài. Cho tam giác ABC có $\widehat{B}=\widehat{C}$ , gọi H là trung điểm BC. Chứng minh AH là phân giác góc $\widehat{A}$ .

Lời giải:

Vì $\widehat{B}=\widehat{C}$ nên tam giác ABC cân tại A. Suy ra: AB = AC

Xét tam giác ABH và tam giác ACH có:

AB = AC

HB = HC (H là trung điểm BC)

AH chung

⇒ ∆AHB = ∆AHC

⇒$\widehat{HAB}=\widehat{HAC}=\frac{1}{2}\widehat{BAC}$

Vậy AH là phân giác của $\widehat{A}$ .