Cho phương trình x^2 + 2(m – 2)x + m^2 – 4m = 0. a) Giải phương trình khi m = 1

15000 câu hỏi ôn tập Toán (Phần 98)

Đề bài. Cho phương trình x² + 2(m – 2)x + m² – 4m = 0.

a) Giải phương trình khi m = 1.

b) Chứng minh rằng phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.

Lời giải:

a) Khi m = 1, ta có: x² – 2x – 3 = 0

⇔ $\left[\begin{array}{l}x=3\\ x=-1\end{array}\right.$

Vậy khi m = 1 thì x = 3 hoặc x = –1.

b) x² + 2(m – 2)x + m² – 4m = 0

∆' = (m – 2)² – m² + 4m = m² – 4m + 4 – m² + 4m = 4 > 0, ∀m

Vậy phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.