Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho P = căn x / căn x + 2. Hãy so sánh P và căn P

    Vietjack.me giới thiệu bộ câu hỏi ôn tập Toán có đáp án được biên soạn bám sát chương trình học giúp bạn ôn luyện và bổ sung kiến thức môn Toán tốt hơn. Mời các bạn đón xem:

    1 11,455 19/11/2024
    Trang trước
    Trang sau  

    Cho P = căn x / căn x + 2. Hãy so sánh P và căn P

    Đề bài: Cho P=√x√x+2 . Hãy so sánh P và √P

    *Lời giải:

    Tài liệu VietJack

    *Phương pháp giải

    Tách biểu thức P so sánh với 0

    Suy ra kết luận

    * Lý thuyết cần nắm và một số dạng toán về phân thức đại số chứa căn bậc hai:

    *Các phương pháp chứng minh A>B; (A<B tương tự):

    1) Dùng định nghĩa chứng minh A-B>0 (Xét hiệu hai vế).

    2) Biến đổi tương đương:Cách so sánh hai biểu thức, hai số hay, chi tiết

    Nếu An>Bn đúng thì A>B đúng.

    3) Phản chứng: Giả sử A≤B dẫn tới một điều vô lý. Vậy A>B.

    4) Chứng minh bằng quy nạp toán học:

    + Bước 1: Chứng minh bất đẳng thức đúng với n=n0.

    + Bước 2: Giả sử bất đẳng thức đúng với n=k (k≥n0), ta chứng minh bất đẳng thức đúng với n=k+1.

    Từ đó kết luận bất đẳng thức đúng với mọi số tự nhiên n≥n0.

    (Phương pháp quy nạp toán học thường được sử dụng khi trong bất đẳng thức có sự tham gia của n với vai trò của một số nguyên dương tùy ý hoặc số nguyên dương lấy mọi giá trị bắt đầu từ n0 nào đó).

    5) Phương pháp tổng hợp:

    + Sử dụng tính chất và các hằng bất đẳng thức.

    + Sử dụng tính chất bắc cầu (làm trội) A>C; C>B ⇒A>B.

    Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:

    50 Bài tập Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai Toán 9 mới nhất

    TOP 20 câu Trắc nghiệm Biểu thức đại số (Kết nối tri thức 2024) có đáp án

    Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác:

    Tham khảo các loạt bài Toán khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 11,455 19/11/2024
    Trang trước
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: