Cho M = 42 - x / x-15 . Tìm số nguyên x để M đạt GTNN

15000 câu hỏi ôn tập Toán (Phần 100)

Đề bài. Cho $M=\frac{42-x}{x-15}$ . Tìm số nguyên x để M đạt GTNN.

Lời giải: $M=\frac{42-x}{x-15}=\frac{-\left(x-15\right)+27}{x-15}=-1+\frac{27}{x-15}$

Để M nhỏ nhất thì $\frac{27}{x-15}$ nhỏ nhất

Suy ra: $\frac{27}{x-15}<0$ và x – 15 lớn nhất

Mà x – 15 là số nguyên nên x – 15 = -1

Suy ra: x = -1 + 15 = 14

Vậy GTNN của $M=-1+\frac{27}{-1}=-1-27=-28$ khi x = 14.