Cho hình vẽ biết : Ax // By, góc xAO = 32 độ, góc OBy = 122 độ . Chứng tỏ OA vuông góc với OB

15000 câu hỏi ôn tập Toán (Phần 100)

Đề bài. Cho hình vẽ biết : Ax // By, $\widehat{xAO}=32°,\widehat{OBy}=122°$ . Chứng tỏ OA vuông góc với OB.

Lời giải:

Theo giả thiết: Ax // By; $\widehat{xAO}=32°,\widehat{OBy}=122°$

Kẻ tia Oz song song với Ax song song với By

⇒ $\widehat{OBy}+\widehat{BOz}=180°$ (vì là 2 góc trong cùng phía )

⇒ $\widehat{BOz}=180°-\widehat{OBy}=180°-122°=58°$

Mà ta có Ax // Oz

⇒ $\widehat{AOz}=\widehat{xAO}=32°$ (vì là 2 góc so le trong bằng nhau )

⇒ $\widehat{AOB}=\widehat{AOz}+\widehat{BOz}=32°+58°=90°$

⇒ $\widehat{AOB}$ là góc vuông

⇒ OA vuông góc với OB.