Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm E trên cạnh AB, điểm F trên cạnh CD sao cho AE
Vietjack.me giới thiệu bộ câu hỏi ôn tập Toán có đáp án được biên soạn bám sát chương trình học giúp bạn ôn luyện và bổ sung kiến thức môn Toán tốt hơn. Mời các bạn đón xem:
Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm E trên cạnh AB, điểm F trên cạnh CD sao cho AE
Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm E trên cạnh AB, điểm F trên cạnh CD sao cho AE = CF. Chứng minh rằng ba đường thẳng AC, BD, EF đồng quy.
Lời giải:
Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD, hay AE // CF
Mà AE = CF (giả thiết)
Suy ra AECF là hình bình hành
Do đó hai đường chéo AC và EF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Gọi O là giao điểm của AC và AF (1)
Vì ABCD là hình bình hành
Nên hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Mà O là trung điểm AC
Suy ra O là trung điểm của BD và AC (2)
Từ (1) và (2) suy ra ba đường thẳng AC, BD, EF đồng quy
Vậy ba đường thẳng AC, BD, EF đồng quy.
Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác:
Chứng minh nếu p và 8p^2 + 1 là hai số nguyên tố lẻ thì 8p^2 + 2p + 1...
Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm E trên cạnh AB, điểm F trên cạnh CD sao cho AE...
Phát biểu định lí về hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng...
Cho đường thẳng d: y = 2x + 6. Giao điểm của d với trục tung là...
Cho hàm số y = x^3 – 3x^2 – 3x – 2 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị...
Một hình thang có đáy nhỏ là 4 cm , chiều cao là 5 cm, diện tích là 40 cm2...
Tổng của tất cả các số nguyên a mà –7 < a ≤ 7 là...
Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn...
Cho tam giác ABC nhọn. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC...
Một cấp số cộng gồm 5 số hạng. Hiệu số hạng đầu và số hạng cuối bằng 20...
Phân tích đa thức thành nhân tử: x^3 – 7x – 6...
Cho A = [m; m + 1] và B = (–1; 3). Điều kiện để......
Một hộp đựng có 4 bi đỏ, 5 bi xanh và 7 bi vàng. Hỏi có bao nhiêu cách lấy được 3 viên...
Tìm x, y, z thỏa mãn: x^2 + y^2 + 2z^2 + xy + 2yz + 2zx + x + y + 1 = 0...
Chứng minh rằng 7 . 5^2n + 12 . 6^n chia hết cho 19...
Tính nhanh: 50^2 – 49^2 + 48^2 – 47^2 + ... + 2^2 – 1^2...
Chứng minh a^2 + b^2 + c^2 + 3 ≥ 2(a + b + c...
Chứng minh rằng: a) (a + b + c)^2 ≤ 3(a^2 + b^2 + c^2...
Giải phương trình: log2x.log2(2x) – 2 = 0...
Trong hệ trục tọa độ Oxy cho hình bình hành OABC, điểm C thuộc trục hoành...
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình bình hành OABC có tọa độ điểm A(3; 1...
Trong hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A(1; 3); B(–1; 2); C(–2; 1). Tìm tọa độ của vectơ ...
Tìm x biết: x^3 + 27 + (x + 3)(x – 9) = 0...
Tìm các ước của mỗi số sau: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 17, 34...
Phân tích đa thức thành nhân tử: (x – y)^2 + 4(x – y) – 12...
Giải phương trình: (x + 1)(x² – x + 1) – 2x = x(x – 1)(x + 1...
Thực hiện phép tính: (4x – 1)(2x^2 – x – 1...
Đồ thị hàm số nào dưới đây nhận trục tung làm trục đối xứng...
Nếu lấy 3,14 làm giá trị gần đúng của pi thì sai số tuyệt đối là...
Trong không gian cho ba điểm phân biệt không thẳng hàng, ta có thể xác định được nhiều...
Vật thể nào dưới đây không phải là khối đa diện...
Liệt kê các số nguyên tố có 2 chữ số nhỏ hơn 25...
Khi phương trình bậc hai ax^2 + bx + x = 0 có biệt thức Delta = b^2 – 4ac < 0...
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d: x – 2y + 3 = 0 và I(1; –2...
Tính chu vi hình thang biết đáy lớn bằng 14cm, đáy bé bằng 10cm, 2 cạnh bên lần lượt...
Giải phương trình sau (12x + 7)^2 (3x + 2) (2x + 1) = 3...
Thực hiện phép tính: a) 483 + (-56) + 263 + (-64...
Tính hợp lí: a) 942 – 2567 + 2563 – 1942...
Chứng minh rằng: x^2 + y^2 +z^2 ≥ xy + yz + xz với mọi x, y, z...
Cho x^2 + y^2 +z^2 = xy + yz + xz. Chứng minh z = x = y...
Tìm tập xác định của hàm số y = (7^x)^2 + x – 2...
Phân tích đa thức sau thành nhân tử x^2 –xy + x – y...
Giải phương trình (x^2 − 1)(x^2 + 4x + 3) = 192...
Thực hiện phép tính: a) 17 – 25 + 55 – 17...
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị trên một khoảng K như hình vẽ bên. Trên K, hàm số có...
Xem thêm các chương trình khác:
- Các dạng bài tập Tiếng Anh thông dụng nhất
- 3000 câu hỏi ôn tập môn Tiếng Anh có đáp án
- Toàn bộ kiến thức về cụm động từ | Định nghĩa và cách dùng
- 500 đoạn văn Tiếng Anh thông dụng nhất và cách làm
- 1000 câu hỏi ôn tập môn Công nghệ có đáp án
- 1000 câu hỏi ôn tập Giáo dục công dân
- 3000 câu hỏi ôn tập môn Vật lí có đáp án
- Tổng hợp Dạng bài - Công thức môn Vật lí
- Phương trình hóa học | Tổng hợp PTHH của các chất hữu cơ, vô cơ chính xác nhất
- Đồng phân & Công thức cấu tạo của các chất hữu cơ
- Nhận biết các chất Hóa học
- Cấu hình electron
- So sánh bán kính nguyên tử và bán kính ion
- 1000 câu hỏi ôn tập môn Hóa có đáp án
- Wiki các chất hóa học | Định nghĩa, tính chất, nhận biết, điều chế, ứng dụng
- Cách đọc danh pháp hóa học (chương trình mới) đầy đủ nhất
- Công thức Lewis của một số chất thường gặp (chương trình mới)
- Công thức electron của một số chất thường gặp (chương trình mới)
- Công thức cấu tạo của một số chất thường gặp (chương trình mới)
- Công thức hợp chất khí với hidro của các nguyên tố (phổ biến) | Cách viết công thức hợp chất khí với hidro
- Công thức hidroxit cao nhất của các nguyên tố (phổ biến) | Cách viết công thức hidroxit cao nhất
- Công thức oxit cao nhất của các nguyên tố (phổ biến) | Cách viết công thức oxit cao nhất
- 2000 câu hỏi ôn tập môn Tin học có đáp án
- 3000 câu hỏi ôn tập môn Lịch sử có đáp án
- 3000 câu hỏi ôn tập môn Địa lí có đáp án
- 2000 câu hỏi ôn tập môn Sinh học có đáp án
- Tổng hợp Dạng bài - Công thức môn Sinh học
- Tổng hợp về các tác giả văn học
- 3000 câu hỏi ôn tập môn Ngữ văn có đáp án
- Tổng hợp kiến thức Ngữ Văn
- Trò chơi Powerpoint | Game Powerpoint
- Tổng hợp bài thu hoạch BDTX Giáo viên mầm non (2024) theo Thông tư 12
- Tổng hợp bài thu hoạch BDTX Giáo viên tiểu học (2024)
- Tổng hợp bài thu hoạch BDTX Giáo viên THCS (2024)
- Tổng hợp bài thu hoạch BDTX Giáo viên THPT (2024)