Cho 3 số dương x, y, z có tích bằng 144. Tìm GTNN của biểu thức

Vietjack.me giới thiệu bộ câu hỏi ôn tập Toán có đáp án được biên soạn bám sát chương trình học giúp bạn ôn luyện và bổ sung kiến thức môn Toán tốt hơn. Mời các bạn đón xem:

1 130 17/02/2024


15000 câu hỏi ôn tập Toán (Phần 100)

Đề bài. Cho 3 số dương x, y, z có tích bằng 144. Tìm GTNN của biểu thức

P=x+14yy+19zx+136z

Lời giải:

Áp dụng bất đẳng thức Cosi, ta có: P=x+14yy+19zx+136z2.x.14y.2.y.19z.2.x.136z

P=8.x2y2z2.14.19.136=81442.14.19.136=32

Dấu “=” xảy ra khi: x=14yy=19zz=136xx;y;z=1;4;36

Vậy GTNN của P là 32 khi (x; y; z) = (1; 4; 36).

1 130 17/02/2024


Xem thêm các chương trình khác: