Tìm x biết: x - căn bậc 2 của (x - 1) = 3

15000 câu hỏi ôn tập Toán (Phần 99)

Đề bài. Tìm x biết: $x-\sqrt{x-1}=3$.

Lời giải:

Điều kiện xác định: x – 1 ≥ 0 hay x ≥ 1.

$x-\sqrt{x-1}=3$

⇔ $\left(x-1\right)-\sqrt{x-1}-2=0$

Đặt $\sqrt{x-1}=t\left(t\ge 0\right)$

Ta có: t² – t – 2 = 0

⇔ $\left[\begin{array}{l}t=-2\left(L\right)\\ t=1\end{array}\right.$

Với t = 1 thì $\sqrt{x-1}=1$

⇔ x – 1 = 1

⇔ x = 2.

Vậy x = 2.