Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Tam giác ABC vuông tại A và có AB = AC = a. Tính độ dài đường trung tuyến BM của tam giác đã cho

    Vietjack.me giới thiệu bộ câu hỏi ôn tập Toán có đáp án được biên soạn bám sát chương trình học giúp bạn ôn luyện và bổ sung kiến thức môn Toán tốt hơn. Mời các bạn đón xem:

    1 147 18/10/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    15000 câu hỏi ôn tập Toán (Phần 105)

    Đề bài. Tam giác ABC vuông tại A và có AB = AC = a. Tính độ dài đường trung tuyến BM của tam giác đã cho.

    *Phương pháp giải:

    - Áp dụng trung điểm để suy ra đoạn AM tính theo a

    - Áp dụng định lý pythagoes trong tam giác vuông ABM cạnh a để tìm ra BM

    *Lời giải:

    Gọi M là trung điểm của AC suy ra A⁢M=A⁢C2=a2.

    Do tam giác BAM vuông tại A nên B⁢M=A⁢B2+A⁢M2 =a2+a24=a⁢52

    * Các lý thuyết cần nắm về định lý pythago trong tam giác và các kiến thức liên quan:

    Định lí Pytago:

    Trong tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.

    Tài liệu VietJack

    ∆ABC vuông tại A: BC2 = AB2 + AC2

    2. Định lí Pytago đảo:

    Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.

    ∆ABC có BC2 = AB2 + AC2 thì ∆ABC vuông tại A

    CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN:

    Dạng 1: Tính độ dài một cạnh của tam giác vuông khi biết độ dài hai cạnh.

    Phương pháp giải:

    - Sử dụng định lí Py- ta-go trong tam giác vuông

    ∆ABC vuông tại A: BC2 = AB2 + AC2

    - Có trường hợp phải kẻ thêm đường vuông góc để tạo thành tam giác vuông.

    Dạng 2: Sử dụng định lý Py - ta - go để nhận biết tam giác vuông.

    Phương pháp giải:

    - Tính bình phương các độ dài ba cạnh của tam giác.

    - So sánh bình phương của cạnh lớn nhất với tổng các bình phương của hai cạnh kia.

    - Nếu hai kết quả bằng nhau thì tam giác đó là tam giác vuông, cạnh lớn nhất là cạnh huyền.

    Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:

    Định lí Pi-ta-go và cách giải các dạng bài tập – Toán lớp 7

    Toán 8 Bài 35 (Kết nối tri thức): Định lí Pythagore và ứng dụng

     Xem thêm các bài giải bộ 15000 câu hỏi Toán hay và chi tiết tại:

    Cho x + y = 15. Tìm min, max B=x-4+y-3

    Cho x,y,z là các số nguyên thỏa mãn: (x - y)(y - z)(z – x) = x + y + z. Chứng minh x +  y + z chia hết cho 27.

    Cho x, y, z thỏa mãn đk x + y + z = a. Tìm GTNN của P=(1+ax)⁢(1+ay)⁢(1+az)

    Cho x + 3y – 4 = 0, tính x3 - x2 + 9x2y - 9y2 + 27xy2 + 27y3 - 6xy

    Chứng tỏ rằng (22022 + 22021 + 22020) chia hết cho 7.

    Tìm các hệ số a, b, c biết: (ax + b)(x2 – cx + 2) = x3 + x2 – 2 với mọi x

    Chứng minh 12⁢1+13⁢2+14⁢3+…+12005⁢2004<2

    Chứng minh 165<153+163+…+120043<140

    Cho hình vuông ABCD. Gọi I là một điểm nằm giữa A và B. Tia DI và tia CB cắt nhau ở K. Kẻ đường thẳng qua D, vuông góc với DI. Đường thẳng này cắt đường thẳng BC tại L. Chứng minh rằng: Tổng 1D⁢I2+1D⁢K2 không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB.

    Chứng minh rằng F = 1028 + 8 chia hết cho 72

    Chứng minh  1-2⁢sin2⁡x1+sin⁡2⁢x=1-tan⁡x1+tan⁡x

    Chứng minh tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.

    Chứng minh n + 1 và 2n + 3 là hai số nguyên tố cùng nhau.

    Chứng minh rằng nếu 5(m + n)2 + mn ⋮ 441 thì mn ⋮ 441 (m, n ∈ ℤ)

    Cho ab=cd với a, b, c, d khác 0. Chứng minh aa-b=cc-d

    Cho tứ giác ABCD. Chứng minh A⁢B→ +C⁢D→=A⁢D→ +C⁢B→

    Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, Ab = c, đường phân giác AD.

    1. Tính độ dài BD, DC.

    2. Tia phân giác của góc B cắt AD tại I. Tính tỉ số AI : ID.

    3. Cho BC bằng trung bình cộng của AB và AC, gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh IG song song BC.

    Chứng minh biểu thức A=-x2+23⁢x-1 luôn âm với mọi giá trị của biến

    Chứng minh với a, b dương thì a+b<a +b

    Có tồn tại hay không một dãy gồm 2019 số tự nhiên liên tiếp mà các số đó đều là hợp số?

    Chứng minh đẳng thức sau: (sin⁡x+cos⁡x)sin3⁡x=cot3⁡x+cot2⁡x⁢cot⁡x+1

    Tham khảo các loạt bài Toán khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 147 18/10/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: