Hỏi có bao nhiêu phân số thập phân khác 0 mà tổng của mẫu số và tử số là số lẻ

Hỏi có bao nhiêu phân số thập phân khác 0 mà tổng của mẫu số và tử số là số lẻ

Đề bài: Hỏi có bao nhiêu phân số thập phân khác 0 mà tổng của mẫu số và tử số là số lẻ nhỏ nhất có tám chữ số?

Lời giải:

Gọi phân số thỏa mãn yêu cầu bài toán có dạng là $\frac{a}{b}$  (a, b ∈ ℕ, b ≠ 0).

Do phân số cần tìm là phân số thập phân nên b ∈ {10; 100; 1000; …}.

Theo đề, ta có tổng của mẫu số và tử số là số lẻ nhỏ nhất có tám chữ số.

Suy ra tổng của mẫu số và tử số bằng 10000001.

Khi đó 0 < a, b < 10000001.

Suy ra b ∈ {10; 100; 1000; 10000; 100000; 1000000; 10000000}.

Với b = 10, ta có: a = 10000001 – 10 = 9999991.

Với b = 100, ta có: a = 10000001 – 100 = 9999901.

Với b = 1000, ta có: a = 10000001 – 1000 = 9999001.

Với b = 10000, ta có: a = 10000001 – 10000 = 9990001.

Với b = 100000, ta có: a = 10000001 – 100000 = 9900001.

Với b = 1000000, ta có: a = 10000001 – 1000000 = 9000001.

Với b = 10000000, ta có: a = 10000001 – 10000000 = 1.

Vậy có 7 chữ số thập phân thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác: