Cho tam giác ABC và điểm S không thuộc mặt phẳng (ABC

Cho tam giác ABC và điểm S không thuộc mặt phẳng (ABC

Đề bài: Cho tam giác ABC và điểm S không thuộc mặt phẳng (ABC). Gọi E, F là trung điểm CA, CB. Lấy M, N, I lần lượt thuộc các đoạn SA, SC, SB. Tìm giao tuyến của:

a) (SAE) và (SBF).

b) (BMN) và (SEF).

c) (CAI) và (BMN).

Lời giải:

a) Ta có S ∈ (SAE) ∩ (SBF)   (1)

Trong (ABC): C = AE ∩ BF.

Suy ra C ∈ (SAE) ∩ (SBF)   (2)

Từ (1), (2), suy ra SC = (SAE) ∩ (SBF).

b) Trong (SAC): gọi H = MN ∩ SE.

Suy ra H ∈ (BMN) ∩ (SEF)   (3)

Trong (SBC): gọi K = BN ∩ SF.

Suy ra K ∈ (BMN) ∩ (SEF)   (4)

Từ (3), (4), suy ra HK = (BMN) ∩ (SEF).

c) Trong (SAB): gọi P = AI ∩ BM.

Suy ra P ∈ (CAI) ∩ (BMN)   (5)

Trong (SAC): gọi Q = AC ∩ MN.

Suy ra Q ∈ (CAI) ∩ (BMN)   (6)

Từ (5), (6), suy ra PQ = (CAI) ∩ (BMN).

Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác: