Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Trên 2 nửa phẳng đối nhau bờ AB lần lượt vẽ 2 tia Ax, By

15000 câu hỏi ôn tập Toán (Phần 99)

Đề bài. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Trên 2 nửa phẳng đối nhau bờ AB lần lượt vẽ 2 tia Ax, By vuông góc AB. Trên Ax lấy điểm P, Trên Ay lấy Q sao cho AP = BQ. Chứng minh P, Q, M thẳng hàng.

Lời giải:

Xét tam giác APM và tam giác BQM có:

AP = BQ (giả thiết)

$\widehat{PAM}=\widehat{QBM}=90°$

AM = MB (giả thiết)

⇒ ∆APM = ∆BQM (c.g.c)

⇒ $\widehat{AMP}=\widehat{BMQ}$ (2 góc tương ứng)

Mà ta có: $\widehat{AMP}+\widehat{PMB}=180°$

⇒ $\widehat{BMQ}+\widehat{PMB}=180°$

Hay P, Q, M thẳng hàng.