Giải phương trình: log2x + log3x + log4x = log20x

Vietjack.me giới thiệu bộ câu hỏi ôn tập Toán có đáp án được biên soạn bám sát chương trình học giúp bạn ôn luyện và bổ sung kiến thức môn Toán tốt hơn. Mời các bạn đón xem:

1 881 02/02/2024

Trang trước

Trang sau

Giải phương trình: log₂x + log₃x + log₄x = log₂₀x

Đề bài: Giải phương trình: log₂x + log₃x + log₄x = log₂₀x

Lời giải:

Điều kiện: x > 0

Ta có:

log₂x + log₃x + log₄x = log₂₀x

$\Leftrightarrow \log_{2} x + \frac{\log_{2} x}{\log_{2} 3} + \frac{\log_{2} x}{\log_{2} 4} = \frac{\log_{2} x}{\log_{2} 20} \Leftrightarrow \log_{2} x (1 + \frac{1}{\log_{2} 3} + \frac{1}{2} - \frac{1}{\log_{2} 20}) = 0$

⇔ log₂x = 0

⇔ x = 1 (thỏa mãn)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x = 1.

Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác:

Tính (7^2014 + 7^2012) : 7^2012...

Tìm chữ số tận cùng của 7^99...

a) 2(x – 5) – 3(x + 7) = 14...

a) −5(2 – x) + 4(x – 3) = 10x – 15...

Tìm m để bất phương trình x^2 – 2(m + 1) + m^2 + 2m ≤ 0 có nghiệm với mọi m...

Điền vào chỗ trống: 2,5 phút = …. phút … giây...

Cho đa thức P(x) = x^4 – 4x^2 + 5 – 2x. Tìm đa thức Q(x) sao cho...

Đa thức P(x) bậc 4 có hệ số bậc cao nhất là 1. Biết P(1) = 0; P(3) = 0; P(5) = 0...

Cho hình chóp SABCD, có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung...

Có một ca 1 l và một ca 300 ml. Chỉ dùng hai ca đó, làm thế nào để lấy được 400 ml từ...

Liệt kê các số chẵn từ 0 đến 98...

Một lớp có 7 học sinh giỏi Toán, 5 học sinh giỏi Văn, 6 học sinh giỏi Lịch Sử...

Giải phương trình: log2x + log3x + log4x = log20x...

Rút gọn biểu thức (a + b)^3 – (a – b)^3 – 2b^3...

Một hình chữ nhật có độ dài cạnh lần lượt là 15 cm, 12 cm, nếu giảm một cạnh đi 3 cm...

a) (8x^2 – 4x) : (−4x) – (x + 2) = 8...

Rút gọn biểu thức: 4x^2(5x^2 + 3) – 6x (3x^2 – 2x + 1) – 5x^3(2x – 1...

0.1 vs 0.125 cái nào lớn hơn...

Hình trụ có bán kính đáy bằng a và thiết diện qua trục là một hình vuông. Ta có thể tích...

Một hình trụ có bán kính đáy bằng a, chu vi thiết diện qua trục bằng 10a...

Người ta xếp các số tự nhiên vào nhóm (1); (2; 3); (4; 5; 6); (7; 8; 9; 10).... Hỏi số đầu...

Một chiếc cổng hình parabol bao gồm một cửa chính hình chữ nhật ở giữa và hai cánh...

Chiều rộng của một đám đất hình chữ nhật là 16,5m, chiều rộng bằng...

Biện luận m để (1 + m)x^2 – 2mx + 2m = 0 có nghiệm...

Cho phương trình x^2 – 2mx^2 + m^2 – 2m = 0 có nghiệm x = 2. Tìm nghiệm còn lại...

Có bao nhiêu cách xếp 5 bạn nam và 5 bạn nữ vào 10 ghế được kê thành hàng ngang...

Tìm số ước của số 10 000 (các ước là số tự nhiên...

Người thợ may lấy một tấm vải để cắt may 10 bộ quần áo thì còn thừa 1,5 m...

Người thợ may lấy ra một tấm vải lớn để cắt may 25 bộ quần áo cho công ty...

Khi nào 4 + 9 = 1...

Khi nào 9 – 1 = 10...

Tổng hai số là 19,1. Nếu giảm số hạng thứ nhất đi 4 lần và giữ nguyên số hạng thứ hai thì...

Tổng hai số là 678. Nếu giảm số hạng thứ nhất đi 56, tăng số hạng thứ hai lên 39 thì tổng...

Người ta cần sử dụng 300 viên gạch hình vuông có cạnh 30 cm để lát kín một căn phòng...

Để lát một phòng họp người ta cần dùng hết 400 viên gạch lát nền hình vuông có cạnh 5...

5 giờ 40 phút = … phút...

Tính 5 giờ 40 phút + 2,5 giờ – 38 phút...

7 m 10 dm = … dm...

Cho hình vẽ dưới đây, biết AD = BC, AC = BD. Chứng minh...

1 881 02/02/2024

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: