Tại hai điểm A và B trên cùng một đường thẳng cách nhau 120 km 2 ô tô

Tại hai điểm A và B trên cùng một đường thẳng cách nhau 120 km 2 ô tô

Đề bài: Tại hai điểm A và B trên cùng một đường thẳng cách nhau 120 km 2 ô tô cùng khởi hành một lúc chạy ngược chiều nhau, xe đi từ A có vận tốc V₁ = 30 km/h, Xe đi từ B có vận tốc V₂ = 50 km h

a) Xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau.

b) Xác định thời điểm và vị trí hai xe cách nhau 40 km.

Lời giải:

a) Gọi thời gian hai xe gặp nhau là t(h), t > 0

Vì hai xe xuất phát cùng một lúc, ngược chiều nhau nên ta lập được phương trình :

v₁t + v₂t = s

⇔ 30t + 50t = 120

⇔ 80t = 120

⇔ t = 1,5(h)

Với thời điểm hai xe xuất phát là t₀(h) , thì thời điểm hai xe gặp nhau là:

t₀ + t = t₀ + 1,5(h)

Vị trí hai xe gặp nhau cách A:

s_A = v₁t = 30.1,5 = 45(km)

b) Gọi t₁(h) là thời gian hai xe gặp nhau (t₁ > 0)

Trường hợp 1 : Cách nhau 40(km) khi hai xe chưa gặp nhau

Vì xuất phát cùng lúc, đi ngược chiều nên tổng quãng đường hai xe đi được là :

s₁ = s – 40 = 120 – 40 = 80 (km)

Ta có phương trình :

v₁t₁ + v₂t₂ = 80

⇔ 30t₁ + 50t₁ = 80

⇔ 80t₁ = 80

⇔ t₁ = 1(h)

Khi ấy xe 1 cách A :

s_A’ = t₁v₁ = 30.1 = 30 (km)

Khi ấy xe 2 cách B :

s_B' = s₁ − s_A' = 80 − 30 = 50 (km)

Trường hợp 2 : Kể từ khi hai xe đã gặp nhau

Với cách lập luận như Trường hợp 1, tổng quãng đường hai xe đi được là :

s₁ = s + 40 = 120 + 40 = 160 (km)

Ta có phương trình :

v₁t₁ + v₂t₂ = 80

⇔ 30t₁ + 50t₁ = 160

⇔ 80t₁=160

⇔ t₁ = 2(h) (TM)

Khi ấy xe 1 cách A :

s_A' = t₁v₁ = 30.2 = 60 (km)

Khi ấy xe 2 cách B :

s_B' = s₁ − s_A' = 160 – 60 =100 (km)

Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác: