Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Trong các hàm số sau đây, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua trục tung

    Vietjack.me giới thiệu bộ câu hỏi ôn tập Toán có đáp án được biên soạn bám sát chương trình học giúp bạn ôn luyện và bổ sung kiến thức môn Toán tốt hơn. Mời các bạn đón xem:

    1 7,001 29/11/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Trong các hàm số sau đây, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua trục tung

    Đề bài: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua trục tung?

    A. y = sin x;

    B. y = tan x;

    C. y = cot x;

    D. y = cos x.

    Đáp án đúng là: D

    *Lời giải

    Trong 4 đáp án trên, hàm số y = cos x là hàm chẵn do cos x = cos (−x).

    Vậy y = cos x có đồ thị hàm số đối xứng qua trục tung.

    *Phương pháp giải:

    Hàm số f(x) được gọi là hàm số chẵn nếu ∀x∈D thì −x∈D và f(−x)=f(x)

    Hàm số f(x) được gọi là hàm số lẻ nếu ∀x∈D thì −x∈D và f(−x)=−f(x)

    * Lưu ý:

    • Đồ thị của một hàm số chẵn nhận trục tung (Oy) làm trục đối xứng.
    • Đồ thị của một hàm số lẻ nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng.

    * Một số lý thuyết và dạng bài thêm về lượng giác và đồ thị:

    a, Hàm số y = sinx

    • Tập xác định là R.
    • Tập giá trị là [-1;1].
    • Là hàm số lẻ và tuần hoàn chu kì 2π.
    • Đồng biến trên mỗi khoảng (−π2+k2π;π2+k2π) và nghịch biến trên mỗi khoảng (π2+k2π;3π2+k2π)
    • Có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ và gọi là một đường hình sin.

    b, Hàm số y = cosx

    • Tập xác định là R.
    • Tập giá trị là [-1;1].
    • Là hàm số chẵn và tuần hoàn chu kì 2π.
    • Đồng biến trên mỗi khoảng (−π+k2π;k2π) và nghịch biến trên mỗi khoảng (k2π;π+k2π).
    • Có đồ thị là một đường hình sin đối xứng qua trục tung.

    c, Hàm số y = tanx

    • Tập xác định là R∖{π2+kπ|k∈Z}.
    • Tập giá trị là R.
    • Là hàm số lẻ và tuần hoàn chu kì π.
    • Đồng biến trên mỗi khoảng (−π2+kπ;π2+kπ), k∈Z.
    • Có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ.

    d, Hàm số y = cotx

    • Tập xác định là R∖{kπ|k∈Z}.
    • Tập giá trị là R.
    • Là hàm số lẻ và tuần hoàn chu kì π.
    • Đồng biến trên mỗi khoảng (kπ;π+kπ), k∈Z.
    • Có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ.

    Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác:

    50 Bài tập Hàm số lượng giác Toán 11 mới

    Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải

    Tham khảo các loạt bài Toán khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 7,001 29/11/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: