25 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải (P1)(Đề số 1)

Câu 1:

17/06/2026

Điều kiện xác định của hàm số $y = \frac{1}{\sin x - \cos x}$ là

A. $x \neq k π$ , $k \in ℤ$

B. $x \neq k 2 π$ , $k \in ℤ$

C. $x \neq \frac{π}{2} + k π$ , $k \in ℤ$

D. $x \neq \frac{π}{4} + k π$ , $k \in ℤ$

Xem đáp án

Điều kiện xác định của hàm số $y = \frac{1}{\sin x - \cos x}$ là:

sin x – cos x ≠ 0

$\Rightarrow \sin (x - \frac{π}{4}) \neq 0$

$\Rightarrow x \neq \frac{π}{4} + k π, k \in ℤ$ .

Đáp án D.

Câu 2:

17/06/2026

Điều kiện xác định của hàm số $y = \frac{1 - 3 \cos x}{\sin x}$ là

A. $x \neq \frac{π}{2} + kπ, k \in ℤ$

B. $x \neq k 2 π$ , $k \in ℤ$

C. $x \neq \frac{k π}{2}, k \in ℤ$

D. $x \neq k π$ , $k \in ℤ$

Xem đáp án

Điều kiện xác định của hàm số $y = \frac{1 - 3 \cos x}{\sin x}$ là sin x ≠ 0

$\Rightarrow$ x ≠ kπ, $k \in ℤ$ .

Đáp án D.

Câu 3:

17/06/2026

Tập xác định của hàm số y= $\frac{3}{\sin^{2} x - \cos^{2} x}$ là

Tập xác định của hàm số y = 3/ (sin^2x - cos^2x) là (ảnh 1)

Tập xác định của hàm số y = 3/ (sin^2x - cos^2x) là (ảnh 2)

Tập xác định của hàm số y = 3/ (sin^2x - cos^2x) là (ảnh 3)

Tập xác định của hàm số y = 3/ (sin^2x - cos^2x) là (ảnh 4)

Xem đáp án

Hàm số xác định khi sin²x – cos²x ≠ 0

$\Leftrightarrow$ (sin x + cos x)(sin x – cos x) ≠ 0

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} \sin (x + \frac{π}{4}) \neq 0 \\ \cos (x + \frac{π}{4}) \neq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x + \frac{π}{4} \neq k π \\ x + \frac{π}{4} \neq \frac{π}{2} + k π \end{cases}, k \in ℤ \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \neq - \frac{π}{4} + k π \\ x \neq \frac{π}{4} + k π \end{cases}, k \in ℤ$

$\Leftrightarrow x \neq \pm \frac{π}{4} + k π$ , $\Leftrightarrow x \neq \frac{π}{4} + k \frac{π}{2}$ , $k \in ℤ$ .

Do đó tập xác định của hàm số là $ℝ \ \{\frac{π}{4} + k \frac{π}{2}, k \in ℤ\}$ .

Đáp án C.

Câu 4:

17/06/2026

Tập xác định của hàm số $y = \frac{c o t x}{\cos x - 1}$ là

D. R.

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 5:

17/06/2026

Điều kiện xác định của hàm số $y = \frac{2 \sin x + 1}{1 - \cos x}$ là

A. x ≠ k2π, $k \in ℤ$

B. x ≠ kπ, $k \in ℤ$

C. $x \neq \frac{π}{2} + k π, k \in ℤ$

D. $x \neq \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ$

Xem đáp án

Vậy điều kiện xác định là x ≠ k2π, $k \in ℤ$ .

Đáp án A

Câu 6:

17/06/2026

Tập xác định của hàm số $y = \tan (2 x - \frac{π}{3})$ là

A. $x \neq \frac{π}{6} + \frac{k π}{2},$ $k \in ℤ$

B. $x \neq \frac{5 π}{12} + k π,$ $k \in ℤ$

C. $x \neq \frac{π}{2} + k π,$ $k \in ℤ$

D. $x \neq \frac{5 π}{12} + k \frac{π}{2},$ $k \in ℤ$

Xem đáp án

Đáp án đúng: D

*Phương pháp giải:

- tìm điều kiện xác định cho tan: cos khác 0

- giải phương trình tanx = b từ đó tìm ra giá trị của x và đối chiếu với đkxđ xem thỏa mãn không

*Lời giải:

Điều kiện xác định: $c o s (2 x - \frac{π}{3}) \neq 0$

$\Leftrightarrow 2 x - \frac{π}{3} \neq \frac{π}{2} + k π, k \in ℤ$

$x \neq \frac{5 π}{12} + k \frac{π}{2}$ k $\in$ Z

* Lý thuyết và các dạng bài cần nắm thêm về hàm số lượng giác:

a. Hàm số y = sinx

- Tập xác định: D = R

- Tập giá trị: [-1;1]

b. Hàm số y = cosx

- Tập xác định: D = R

- Tập giá trị: [-1;1]

c. Hàm số y = tanx

- Tập xác định: $D = R \ \{\frac{π}{2} + k π, k \in ℤ\}$

- Tập giá trị: R

d. Hàm số y = cotx

- Tập xác định: $D = R \ \{k π, k \in ℤ\}$

- Tập giá trị: R

Dạng 1. Tìm tập xác định của hàm số lượng giác

- Phương pháp giải:

$y = \frac{f (x)}{g (x)}$ xác định khi $g (x) \neq 0$

$y = \sqrt{f (x)}$ xác định khi $f (x) \geq 0$

$y = \frac{f (x)}{\sqrt{g (x)}}$ xác định khi g(x) > 0

y = tan[u(x)] xác định khi $u (x) \neq \frac{π}{2} + k π, k \in ℤ$

y = cot[u(x)] xác định khi $u (x) \neq k π, k \in ℤ$

$\sin x \neq 0$ khi $x \neq k π (k \in ℤ)$

$\cos x \neq 0$ khi $x \neq \frac{π}{2} + k π (k \in ℤ)$

$x \neq \frac{π}{2} + k π (k \in ℤ)$

- Phương pháp giải:

Sử dụng tính bị chặn của hàm số lượng giác

$- 1 \leq \sin [u (x)] \leq 1; 0 \leq \sin^{2} [u (x)] \leq 1;$ $0 \leq |\sin [u (x)]| \leq 1$

$- 1 \leq \cos [u (x)] \leq 1; 0 \leq \cos^{2} [u (x)] \leq 1;$ $0 \leq |\cos [u (x)]| \leq 1$

$0 \leq |\cos [u (x)]| \leq 1$

$\begin{array}{l} m \geq f (x) \forall x \in [a; b] \Rightarrow m \geq \max_{x \in [a; b]} f (x) \\ m > f (x) \forall x \in [a; b] \Rightarrow m > \max_{x \in [a; b]} f (x) \\ m \leq f (x) \forall x \in [a; b] \Rightarrow m \leq \min_{x \in [a; b]} f (x) \\ m < f (x) \forall x \in [a; b] \Rightarrow m < \min_{x \in [a; b]} f (x) \end{array}$

Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:

Lý thuyết Giá trị lượng giác của góc lượng giác – Toán 11 Kết nối tri thức

Trắc nghiệm Giá trị lượng giác của góc lượng giác (Kết nối tri thức) có đáp án - Toán 11

Bài tập Hàm số lượng giác Toán 11 mới nhất

Câu 7:

17/06/2026

Tập xác định của hàm số y = tan2x là

A. $x \neq \frac{- π}{4} + \frac{k π}{2},$ $k \in ℤ$

B. $x \neq \frac{π}{2} + k π,$ $k \in ℤ$

C. $x \neq \frac{π}{4} + \frac{k π}{2},$ $k \in ℤ$

D. $x \neq \frac{π}{4} + k π,$ $k \in ℤ$

Xem đáp án

*Lý thuyết liên quan

* Đồ thị và tính chất của hàm số lượng giác cơ bản

1. Đồ thị và tính chất của hàm số y = sinx

- Tập xác định là $R$ .

- Tập giá trị là [-1;1].

- Là hàm số lẻ và tuần hoàn chu kì 2 $π$ .

- Đồng biến trên mỗi khoảng $(- \frac{π}{2} + k 2 π; \frac{π}{2} + k 2 π)$ và nghịch biến trên mỗi khoảng $(\frac{π}{2} + k 2 π; \frac{3 π}{2} + k 2 π)$

- Có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ và gọi là một đường hình sin.

2. Đồ thị và tính chất của hàm số y = cosx

Tập xác định là $R$ .

Tập giá trị là [-1;1].

Là hàm số chẵn và tuần hoàn chu kì 2 $π$ .

Đồng biến trên mỗi khoảng $(- π + k 2 π; k 2 π)$ và nghịch biến trên mỗi khoảng $(k 2 π; π + k 2 π)$ .

Có đồ thị là một đường hình sin đối xứng qua trục tung.

*Lời giải

Xét hàm số y = tan2x

Điều kiện xác định: $cos2 x \neq 0$

$\Leftrightarrow 2 x \neq \frac{π}{2} + k π, k \in ℤ$

$\Leftrightarrow x \neq \frac{π}{4} + \frac{k π}{2}, k \in ℤ$

Vậy điều kiện xác định của hàm số: $x \neq \frac{π}{4} + \frac{k π}{2}, k \in ℤ$ .

Chọn C

Xem thêm các bài toán hay, chi tiết khác

Bài giảng Toán 11 Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản

Giải Toán 11 Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản

Câu 8:

17/06/2026

Điều kiện xác định của hàm số $y = \frac{1 - \sin x}{\sin x + 1}$ là

A. $x \neq \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ$

B. x ≠ k2π, $k \in ℤ$

C. $x \neq \frac{3 π}{2} + k 2 π, k \in ℤ$

D. x ≠ π + k2π, $k \in ℤ$

Xem đáp án

Hàm số xác định khi $s inx+1 \neq 0$

$\Leftrightarrow s inx \neq - 1$

$\Leftrightarrow x \neq \frac{3 π}{2} + k 2 π, k \in ℤ$

Vậy điều kiện xác định là $x \neq \frac{3 π}{2} + k 2 π, k \in ℤ$

Chọn C

Câu 9:

17/06/2026

Tập xác định của hàm số $y = \cos \sqrt{x}$ là

A. (0; +∞)

B. [0; +∞)

C. $ℝ$

D. $ℝ \ {0}$

Xem đáp án

Hàm số xác định khi $\sqrt{x}$ có nghĩa

$\Rightarrow$ $x \geq 0$

Do đó tập xác định của hàm số là D = [0; +∞)

Đáp án B

Câu 10:

17/06/2026

Tập xác định của hàm số $y = \frac{1 - 2 \cos x}{\sin 3 x - \sin x}$ là

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 11:

17/06/2026

Hàm số y= cot 2x có tập xác định là

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 12:

17/06/2026

Tập xác định của hàm số y = 2 tanx – 3cot x là

A. R

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 13:

17/06/2026

Tập xác định của hàm số $y = \frac{2 x}{1 - \sin^{2} x}$ là

A. R

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 14:

17/06/2026

Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\sin x}$ là

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 15:

17/06/2026

Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{c o t x}$ là

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 16:

17/06/2026

Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{c o t x - \sqrt{3}}$ là

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 17:

17/06/2026

Tập xác định của hàm số: $y = \frac{x + 1}{\tan 2 x}$ là:

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 18:

17/06/2026

Tập xác định của hàm số $y = \frac{3 x + 1}{1 - \cos^{2} x}$ là

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 19:

17/06/2026

Tập xác định của hàm số y= tan( 3x- 1) là:

Xem đáp án

Hàm số y= tan( 3x- 1) xác định khi và chỉ khi

Đáp án A

Câu 20:

17/06/2026

Tập xác định của hàm số $y = \tan (3 x + \frac{π}{4})$ là

A. D= R

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 21:

17/06/2026

Tập xác định của hàm số $y = \sin \frac{x - 1}{x + 1}$ là

A. D= R\ { -1}

B. D= (-1; 1)

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 22:

17/06/2026

Tập xác định của hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} + 1}}{\sin x}$ là

A. R

B. R\{0}

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 23:

17/06/2026

Tập xác định của hàm số $y = \frac{\sqrt{2} \sin x}{1 + \cos x}$ là

C. R

D. R\{1}

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 24:

17/06/2026

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{\frac{1 - \sin x}{1 + \cos x}}$ là

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

* Đồ thị và tính chất của hàm số lượng giác cơ bản

1. Đồ thị và tính chất của hàm số y = sinx

- Tập xác định là $R$ .

- Tập giá trị là [-1;1].

- Là hàm số lẻ và tuần hoàn chu kì 2 $π$ .

- Đồng biến trên mỗi khoảng $(- \frac{π}{2} + k 2 π; \frac{π}{2} + k 2 π)$ và nghịch biến trên mỗi khoảng $(\frac{π}{2} + k 2 π; \frac{3 π}{2} + k 2 π)$ .

- Có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ và gọi là một đường hình sin.

2. Đồ thị và tính chất của hàm số y = cosx

Tập xác định là $R$ .

Tập giá trị là [-1;1].

Là hàm số chẵn và tuần hoàn chu kì 2 $π$ .

Đồng biến trên mỗi khoảng $(- π + k 2 π; k 2 π)$ và nghịch biến trên mỗi khoảng $(k 2 π; π + k 2 π)$ .

Có đồ thị là một đường hình sin đối xứng qua trục tung.

Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác:

Bài giảng Toán 11 Bài 3: Hàm số lượng giác

Giải Toán 11 Bài 3: Hàm số lượng giác

Câu 25:

17/06/2026

Tập xác định D của hàm số $y = \sqrt{\sin x + 2}$ là

A. R

Xem đáp án

Đáp án đúng là A

Lời giải

Với mọi x ta có : sinx+ 2 > 0.

Do đó, hàm số đã cho có tập xác định D= R.

*Phương pháp giải:

+ Hàm số √A xác định ⇔ A ≥ 0.

*Lý thuyết:

Khái niệm căn thức bậc hai

Căn thức bậc hai là biểu thức có dạng $\sqrt{A}$ , trong đó A là một biểu thức đại số. A được gọi là biểu thức lấy căn hoặc biểu thức dưới dấu căn.

Ví dụ: $\sqrt{2 x - 1}$ , $\sqrt{- \frac{1}{3} x + 2}$ là các căn thức bậc hai.

Điều kiện xác định của căn thức bậc hai

$\sqrt{A}$ xác định khi A lấy giá trị không âm và ta thường viết là $A \geq 0$ . Ta nói $A \geq 0$ là điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của $\sqrt{A}$ .

Ví dụ: Điều kiện xác định của căn thức $\sqrt{2 x + 1}$ là $2 x + 1 \geq 0$ hay $x \geq - \frac{1}{2}$ .

Điều kiện xác định của căn thức $\sqrt{- \frac{1}{3} x + 2}$ là $- \frac{1}{3} x + 2 \geq 0$ hay $x \leq 6$ .

Hằng đẳng thức $\sqrt{A^{2}} = | A |$

Với A là một biểu thức, ta có:

Với $A \geq 0$ ta có $\sqrt{A} \geq 0$ ; ${(\sqrt{A})}^{2} = A$ ;
$\sqrt{A^{2}} = | A |$ .

Xem thêm

Lý thuyết Căn bậc hai và căn thức bậc hai – Toán lớp 9 Kết nối tri thức

TOP 40 câu Trắc nghiệm Căn bậc hai (có đáp án 2024) – Toán 9

Lớp 1 - Cánh diều

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Chân trời sáng tạo

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Kết nối tri thức

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 1 lên lớp 2

Lớp 2 - Kết nối tri thức

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Lớp 2 - Cánh diều

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đạo đức lớp 2

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 2 lên lớp 3

Lớp 3 - Kết nối tri thức

Toán lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Cánh diều

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 3 lên lớp 4

Lớp 3 - Sách cũ

Tiếng Anh 3