Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Lý thuyết Căn bậc hai và căn thức bậc hai – Toán lớp 9 Kết nối tri thức

    Với lý thuyết Toán lớp 9 Bài 7: Căn bậc hai và căn thức bậc hai chi tiết, ngắn gọn và bài tập tự luyện có lời giải chi tiết sách Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm để học tốt môn Toán 9.

    1 288 20/07/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Lý thuyết Toán 9 Bài 7: Căn bậc hai và căn thức bậc hai- Kết nối tri thức

    A. Lý thuyết Căn bậc hai và căn thức bậc hai

    1. Căn bậc hai

    Khái niệm căn bậc hai

    Căn bậc hai của số thực không âm a là số thực x sao cho x2=a.

    Nhận xét:

    - Số âm không có căn bậc hai.

    - Số 0 có một căn bậc hai duy nhất là 0.

    - Số dương a có đúng hai căn bậc hai đối nhau là a (căn bậc hai số học của a) và −a.

    Ví dụ:

    • 81=9 nên 81 có hai căn bậc hai là 9 và -9.
    • Căn bậc hai số học của 121 là 121=11.

    Tính căn bậc hai của một số bằng máy tính cầm tay

    Để tính các căn bậc hai của một số a>0, chỉ cần tính a. Có thể dễ dàng làm điều này bằng cách sử dụng MTCT.

    Lý thuyết Căn bậc hai và căn thức bậc hai (Kết nối tri thức 2024) | Lý thuyết Toán 9 (ảnh 1)

    Sử dụng nút này để bấm căn bậc hai.

    Ví dụ:

    Bấm lần lượt các phím ta tính được 11,1≈3,33.

    Vậy căn bậc hai của 11,1 (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) là 3,33 và -3,33.

    Tính chất của căn bậc hai

    a2=|a| với mọi số thực a.

    Ví dụ: (1+2)2=|1+2|=1+2; (−3)2=|−3|=3.

    2. Căn thức bậc hai

    Khái niệm căn thức bậc hai

    Căn thức bậc hai là biểu thức có dạng A, trong đó A là một biểu thức đại số. A được gọi là biểu thức lấy căn hoặc biểu thức dưới dấu căn.

    Ví dụ: 2x−1, −13x+2 là các căn thức bậc hai.

    Điều kiện xác định của căn thức bậc hai

    A xác định khi A lấy giá trị không âm và ta thường viết là A≥0. Ta nói A≥0 là điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của A.

    Ví dụ: Điều kiện xác định của căn thức 2x+1 là 2x+1≥0 hay x≥−12.

    Điều kiện xác định của căn thức −13x+2 là −13x+2≥0 hay x≤6.

    Hằng đẳng thức A2=|A|

    Với A là một biểu thức, ta có:

    • Với A≥0 ta có A≥0; (A)2=A;
    • A2=|A|.

    Ví dụ: Với x<0, ta có 1 – x > 0. Do đó (1−x)2=1−x.

    B. Bài tập Căn bậc hai và căn thức bậc hai

    Đang cập nhật ...

    C. Sơ đồ tư duy Căn bậc hai và căn thức bậc hai

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 288 20/07/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: