Lý thuyết Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu Toán lớp 9 (Kết nối tri thức)

Lý thuyết Toán 9 Bài 25: Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu

− Một hoặc một số hành động, thực nghiệm được tiến hành liên tiếp hay đồng thời mà kết quả của chúng không thể biết được trước khi thực hiện nhưng có thể liệt kê được tất cả các kết quả có thể xảy ra, được gọi là một phép thử ngẫu nhiên, gọi tắt là phép thử.

− Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử (gọi tắt là tập tất cả các kết quả có thể của phép thử) được gọi là không gian mẫu của phép thử.

− Không gian mẫu của phép thử được kí hiệu là Q.

Ví dụ: Bạn An lấy ra 1 quả bóng từ một hộp chứa 3 quả bóng được đánh số 1; 2; 3, xem số, trả lại hộp rồi lại lấy ra 1 quả bóng từ hộp đó.Kết quả của phép thử là các con số xuất hiện trên quả bóng trong hai lần lấy.

Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng sau:

Mỗi ô là một kết quả có thể.

Không gian mẫu của phép thử là Ω = {(1; 1); (2; 1); (3; 1); (1; 2); (2; 2); (3; 2); (1; 3); (2; 3); (3; 3)}.

Sơ đồ tư duy Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu

Bài tập Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu

Bài 1. Chọn bất kỳ một số tự nhiên có 1 chữ số. Số kết quả có thể có của phép thử là:

A. 7.

B. 8.

C. 9.

D. 10.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là:D

Có 10 kết quả có thể xảy ra là 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9.

Bài 2. Kích thước không gian mẫu của phép thử “Bạn An liệt kê các số có 2 chữ số chia hết cho 5” là

A. 17.

B. 18.

C. 19.

D. 20.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là:C

Kích thước không gian mẫu của phép thử là: $\frac{95-10}{5}+1=18$ .

Bài 3. Một hộp có 12 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1; 2; 3;...; 12; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Xét phép thử “Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp”.

a) Nêu những kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra.

b) Viết không gian mẫu của phép thử đó.

Hướng dẫn giải

a) Các kết quả có thể có là: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12.

b) Ω = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12}.

Bài 4. Một hộp có 4 quả bóng được đánh số lần lượt từ 1 đến 4. Bạn Trọng và bạn Thủy lần lượt lấy ra ngẫu nhiên 1 quả bóng từ hộp. Xác định không gian mẫu phép thử.

Hướng dẫn giải

Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng sau:

Không gian mẫu của phép thử là Ω = {(1; 1); (2; 1); (3; 1); (4; 1); (1; 2); (2; 2); (3; 2); (4; 2); (1; 3); (2; 3); (3; 3); (4; 3)}.

Bài 5. Một hộp chứa 1 quả bóng màu xanh, 1 quả bóng màu vàng và 1 quả bóng màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp, ghi lại màu của quả bóng, sau đó lấy tiếp một quả bóng trong hộp rồi lại ghi lại màu quả bóng. Mô tả không gian mẫu của phép thử.

Hướng dẫn giải

Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng sau:

Vì màu của quả bóng trong hai lần lấy ra không trùng nhau nên các kết quả bị gạch đi trong bảng không thuộc không gian mẫu của phép thử.

Không gian mẫu của phép thử là Ω = {(vàng; xanh); (đỏ; xanh); (xanh; vàng); (đỏ; vàng); (xanh; đỏ); (vàng; đỏ)}.

Trắc nghiệm: Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu

I. Nhận biết

Câu 1. Phát biểu đúng nhất trong các phát biểu sau là

A. Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của một phép thử được gọi là không gian mẫu của phép thử đó.

B. Tập hợp tất cả các kết quả không thể xảy ra của một phép thử được gọi là không gian mẫu của phép thử đó.

C. Tập hợp các kết quả có thể xảy ra của một phép thử với khả năng xuất hiện như nhau được gọi là không gian mẫu của phép thử đó.

D. Tập hợp tất cả các kết quả không thể xảy ra của một phép thử với khả năng xuất hiện như nhau được gọi là không gian mẫu của phép thử đó.

Câu 2. Ký hiệu không gian mẫu của phép thử là

A. $\alpha$.

B. $\beta$.

C. $\mho$.

D. $\Omega$.

Câu 3. Trong các thí nghiệm sau, thí nghiệm nào không phải là phép thử ngẫu nhiên?

A. Gieo đồng xu xem đồng xu đó xuất hiện mặt ngửa hay mặt sấp.

B. Gieo hai đồng xu và xem có mấy đồng tiền lật ngửa.

C. Chọn bất kì 1 học sinh trong lớp và xem là nam hay nữ.

D. Bỏ hai viên bi xanh và ba viên bi đỏ trong một chiếc hộp, sau đó lấy từng viên một để đếm xem có tất cả bao nhiêu viên bi.

Câu 4. Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Không gian mẫu của phép thử có số phần tử là

A. 3.

B. 4.

C. 5.

D. 6.

Câu 5. Bạn An lấy ngẫu nhiên một số tự nhiên có 1 chữ số. Số phần tử của không gian mẫu của phép thử là

A. 4.

B. 8.

C. 9.

D. 10.

II. Thông hiểu

Câu 6. Mỗi đồng xu có 2 mặt sấp (S) và ngửa (N). Gieo ngẫu nhiên 2 đồng xu thì không gian mẫu của phép thử có số phần tử là

A. 2.

B. 4.

C. 6.

D. 10.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Bảng kết quả có thể xảy ra của phép thử gieo 2 đồng xu:

Không gian mẫu của phép thử là

Vậy không gian mẫu của phép thử có 4 phần tử.

Câu 7. Xét phép thử tung con xúc xắc 6 mặt hai lần. Số phần tử của không gian mẫu là

A. 36.

B. 40.

C. 38.

D. 35.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Bảng kết quả có thể xảy ra của phép thử gieo 2 con xúc xắc:

Không gian mẫu của phép thử là tập hợp các ô trong bảng.

Không gian mẫu của phép thử là

Vậy không gian mẫu của phép thử có 36 phần tử.

Câu 8. Không gian mẫu của phép thử “Bạn An liệt kê các số có 2 chữ số chia hết cho 5” có bao nhiêu phần tử?

A. 17 phần tử.

B. 18 phần tử.

C. 19 phần tử.

D. 20 phần tử.

Câu 9. Một hộp có 15 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số $1,2,3,\mathrm{...},15;$ hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Xét phép thử “Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp”. Không gian mẫu của phép thử đó là

III. Vận dụng

Câu 10. Một hộp chứa 1 quả bóng màu đỏ, 1 quả bóng màu trắng và 1 quả bóng màu xanh. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp, ghi lại màu của quả bóng, sau đó lấy tiếp một quả bóng trong hộp rồi lại ghi lại màu quả bóng. Không gian mẫu của phép thử có bao nhiêu phần tử?

A. 3 phần tử.

B. 6 phần tử.

C. 9 phần tử.

D. 12 phần tử.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng sau:

Vì màu của quả bóng trong hai lần lấy ra không trùng nhau nên các kết quả bị gạch đi trong bảng không thuộc không gian mẫu của phép thử.

Không gian mẫu của phép thử có 6 phần tử gồm các ô không bị gạch trong bảng.

Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 9 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Bài 26: Xác suất của biến cố liên quan tới phép thử

Lý thuyết Bài 27: Góc nội tiếp

Lý thuyết Bài 28: Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một tam giác

Lý thuyết Bài 29: Tứ giác nội tiếp

Lý thuyết Bài 30: Đa giác đều

Xem thêm tài liệu Toán lớp 9:

Giải Toán 9 Bài 25: Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu

Giải SBT Toán 9 Bài 25: Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu

Giáo án Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu lớp 9

Giáo án điện tử Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu lớp 9