Lý thuyết Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu - Toán 9 Kết nối tri thức

Lý thuyết Toán 9 Bài 25: Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu

− Một hoặc một số hành động, thực nghiệm được tiến hành liên tiếp hay đồng thời mà kết quả của chúng không thể biết được trước khi thực hiện nhưng có thể liệt kê được tất cả các kết quả có thể xảy ra, được gọi là một phép thử ngẫu nhiên, gọi tắt là phép thử.

− Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử (gọi tắt là tập tất cả các kết quả có thể của phép thử) được gọi là không gian mẫu của phép thử.

− Không gian mẫu của phép thử được kí hiệu là Q.

Ví dụ: Bạn An lấy ra 1 quả bóng từ một hộp chứa 3 quả bóng được đánh số 1; 2; 3, xem số, trả lại hộp rồi lại lấy ra 1 quả bóng từ hộp đó.Kết quả của phép thử là các con số xuất hiện trên quả bóng trong hai lần lấy.

Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng sau:

Mỗi ô là một kết quả có thể.

Không gian mẫu của phép thử là Ω = {(1; 1); (2; 1); (3; 1); (1; 2); (2; 2); (3; 2); (1; 3); (2; 3); (3; 3)}.

Sơ đồ tư duy Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu

Bài tập Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu

Bài 1. Chọn bất kỳ một số tự nhiên có 1 chữ số. Số kết quả có thể có của phép thử là:

A. 7.

B. 8.

C. 9.

D. 10.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là:D

Có 10 kết quả có thể xảy ra là 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9.

Bài 2. Kích thước không gian mẫu của phép thử “Bạn An liệt kê các số có 2 chữ số chia hết cho 5” là

A. 17.

B. 18.

C. 19.

D. 20.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là:C

Kích thước không gian mẫu của phép thử là: $\frac{95-10}{5}+1=18$ .

Bài 3. Một hộp có 12 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1; 2; 3;...; 12; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Xét phép thử “Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp”.

a) Nêu những kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra.

b) Viết không gian mẫu của phép thử đó.

Hướng dẫn giải

a) Các kết quả có thể có là: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12.

b) Ω = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12}.

Bài 4. Một hộp có 4 quả bóng được đánh số lần lượt từ 1 đến 4. Bạn Trọng và bạn Thủy lần lượt lấy ra ngẫu nhiên 1 quả bóng từ hộp. Xác định không gian mẫu phép thử.

Hướng dẫn giải

Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng sau:

Không gian mẫu của phép thử là Ω = {(1; 1); (2; 1); (3; 1); (4; 1); (1; 2); (2; 2); (3; 2); (4; 2); (1; 3); (2; 3); (3; 3); (4; 3)}.

Bài 5. Một hộp chứa 1 quả bóng màu xanh, 1 quả bóng màu vàng và 1 quả bóng màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp, ghi lại màu của quả bóng, sau đó lấy tiếp một quả bóng trong hộp rồi lại ghi lại màu quả bóng. Mô tả không gian mẫu của phép thử.

Hướng dẫn giải

Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng sau:

Vì màu của quả bóng trong hai lần lấy ra không trùng nhau nên các kết quả bị gạch đi trong bảng không thuộc không gian mẫu của phép thử.

Không gian mẫu của phép thử là Ω = {(vàng; xanh); (đỏ; xanh); (xanh; vàng); (đỏ; vàng); (xanh; đỏ); (vàng; đỏ)}.