Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Lý thuyết Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia Toán lớp 9 (Kết nối tri thức)

    Với lý thuyết Toán lớp 9 Bài 8: Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia chi tiết, ngắn gọn và bài tập tự luyện có lời giải chi tiết sách Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm để học tốt môn Toán 9.

    1 955 15/07/2026
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Lý thuyết Toán 9 Bài 8: Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia- Kết nối tri thức

    A. Lý thuyết Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia

    1. Khai căn bậc hai và phép nhân

    Liên hệ giữa phép khai căn bậc hai và phép nhân

    Với A, B là biểu thức không âm, ta có A.B=AB.

    Ví dụ:

    27.3=27.3=81=9

    5(125+5)=5.125+5.5=5.125+5.5=25+5=30

    Chú ý:

    - Kết quả trên có thể mở rộng cho nhiều biểu thức không âm, chẳng hạn:

    A.B.C=A.B.C (với A≥0,B≥0,C≥0).

    Ví dụ: 3.5.15=3.5.15=225=15

    - Nếu A≥0,B≥0,C≥0 thì A2B2C2=ABC.

    Ví dụ: Với a≥0,b<0 thì25a2b2=52.a2.(−b)2=52.a2.(−b)2=5.a.(−b)=−5ab

    2. Khai căn bậc hai và phép chia

    Liên hệ giữa phép khai căn bậc hai và phép chia

    Nếu A, B là các biểu thức với A≥0,B>0 thì AB=AB.

    Ví dụ: 82=82=4=2;

    Với a>0 thì 52a313a=52a313a=4a2=(2a)2=2a.

    B. Bài tập Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia

    Đang cập nhật ...

    C. Sơ đồ tư duy Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia

    Trắc nghiệm: Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia

    I. Nhận biết

    Câu 1. Với hai số thực a,b không âm thì a⋅b bằng

    A. ab.

    B.a⋅b.

    C.a⋅b.

    D.ab.

    Đáp án: C

    Tính chất liên hệ giữa khai căn bậc hai và phép nhân:

    Với hai số thực a,b không âm thì a⋅b=a⋅b.

    Câu 2. Biểu thức 3⋅16⋅14 bằng

    A. 3⋅16⋅14.

    B. 3⋅4⋅14.

    C. 3⋅16⋅14.

    D. −3⋅16⋅14.

    Đáp án: C

    Ta có 3⋅16⋅14=3⋅16⋅14.

    Câu 3. Với số thực a không âm và số thực b dương thì ab bằng

    A. ab.

    B. ab.

    C. ab.

    D. ab.

    Đáp án: D

    Theo tính chất căn thức bậc hai của một thương:

    Với số thực a không âm và số thực b dương, ta có ab=ab.

    Câu 4. Biểu thức 37 bằng

    A. 37.

    B. 37.

    C. 37.

    D. 37.

    Đáp án: A

    Theo tính chất liên hệ giữa phép khai căn bậc hai và phép chia, ta có 37=37.

    Câu 5. Biểu thức x+1x+2 với x≥0 bằng với biểu thức nào sau đây?

    A. −x+1x+2.

    B. x+1x+2.

    C. x+1x+2.

    D. x+1x+2.

    Đáp án: D

    Với x≥0, áp dụng tính chất căn bậc hai của một thương, ta có:

    x+1x+2=x+1x+2.

    II. Thông hiểu

    Câu 6. Giá trị của biểu thức M=23+503−24⋅6 là

    A. –1.

    B. 0.

    C. 1.

    D. 2.

    Đáp án: B

    Cách 1. M=23+503−24⋅6

    =23⋅6+503⋅6−24⋅6

    =23⋅6+503⋅6−24⋅6

    =4+100−144

    =2+10–12=0.

    Cách 2. Gõ bằng MTCT, ta thực hiện như sau:

    10 Bài tập Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia (có đáp án) | Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 9

    Màn hình hiện lên kết quả: 0 Nghĩa là, M =0

    Câu 7. Giá trị biểu thức 3−5⋅8 là

    A. 5−1.

    B. 1−5.

    C. 25−2.

    D. 2−25.

    Đáp án: C

    Cách 1.3−5⋅8=3−5⋅8

    =24−85=252−2⋅25⋅2+42

    =25−22=25−2.

    Cách 2. Sử dụng MTCT, ta thực hiện như sau:

    10 Bài tập Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia (có đáp án) | Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 9

    Màn hình hiện lên kết quả: 25−2 Nghĩa là, 3−5⋅8=25−2.

    Câu 8. Giá trị biểu thức 10−158−12 là

    A. 52.

    B. 25.

    C. 5.

    D. 2.

    Đáp án: A

    10−158−12=5⋅2−5⋅34⋅2−4⋅3

    =52−342−3=54=52.

    Câu 9. Giá trị của biểu thức 1+351−35 là ab. Khi đó tích ab bằng

    A. 10.

    B. 15.

    C. 20.

    D. 25.

    Đáp án: A

    Ta có 1+351−35=12−352=1−35=25.

    Suy ra a=2,b=5.

    Vậy ab=2.5=10.

    III. Vận dụng

    Câu 10. Khi một quả bóng rổ được thả xuống, nó sẽ nảy trở lại, nhưng do tiêu hao năng lượng nên nó không đạt được chiều cao như lúc bắt đầu. Hệ số phục hồi của quả bóng rổ được tính theo công thức

    CR=hH.

    Trong đó H là độ cao mà quả bóng được thả rơi;

    h là độ cao mà quả bóng bật lại.

    Một quả bóng rổ rơi từ độ cao 3, 24 m và bật lại độ cao 2,25m. Hệ số phục hồi của quả bóng là

    A. 34.

    B. 45.

    C. 56.

    D. 67.

    Đáp án: C

    Thay H=3,24m và h=2,25m, ta được:

    CR=hH=2,253,24=225324=225324=1518=56.

    Vậy hệ số phục hồi của quả bóng là CR=56.

    • Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 9 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Bài 9: Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

    Lý thuyết Bài 10: Căn bậc ba và căn thức bậc ba

    Lý thuyết Bài 11: Tỉ số lượng giác của góc nhọn

    Lý thuyết Bài 12: Một số hệ thức giữa cạnh, góc trong tam giác vuông và ứng dụng

    Lý thuyết Bài 13: Mở đầu về đường tròn

    Xem thêm tài liệu Toán lớp 9:

    Giải Toán 9 Bài 8: Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia

    Giải SBT Toán 9 Bài 8: Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia

    Giáo án Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia lớp 9

    Giáo án điện tử Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia lớp 9

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 955 15/07/2026
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: