Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Lý thuyết Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai – Toán lớp 9 Kết nối tri thức

    Với lý thuyết Toán lớp 9 Bài 9: Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai chi tiết, ngắn gọn và bài tập tự luyện có lời giải chi tiết sách Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm để học tốt môn Toán 9.

    1 240 20/07/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Lý thuyết Toán 9 Bài 9: Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai- Kết nối tri thức

    A. Lý thuyết Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

    1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

    Phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn

    Nếu a là một số và b là một số không âm thì a2.b=|a|b.

    Ví dụ:

    45=32.5=35;

    243a=92.3a=93a.

    Với những căn thức bậc hai mà biểu thức dưới dấu căn có mẫu, ta thường khử mẫu của biểu thức lấy căn (biến đổi căn thức bậc hai đó thành một biểu thức mà trong căn thức không còn mẫu).

    Ví dụ: 47=4.772=(27)2.7=277.

    2. Đưa thừa số vào trong dấu căn

    Phép đưa thừa số vào trong dấu căn

    - Nếu a và b là hai số không âm thì ab=a2b.

    - Nếu a là số âm và b là số không âm thì ab=−a2b.

    Ví dụ:

    52=52.2=50;

    Với a≥0 thì −2a=−22.a=−4a.

    3. Trục căn thức ở mẫu

    Cách trục căn thức ở mẫu

    - Với các biểu thức A, B và B > 0, ta có AB=ABB.

    - Với các biểu thức A, B, C mà A≥0,A≠B2, ta có:

    CA+B=C(A−B)A−B2;CA−B=C(A+B)A−B2.

    - Với các biểu thức A, B, C mà A≥0,B≥0,A≠B, ta có:

    CA+B=C(A−B)A−B;CA−B=C(A+B)A−B.

    Ví dụ:

    235=253(5)2=253.5=2515;

    a3−22=a(3+22)(3−22).(3+22)=a(3+22)32−(22)2=a(3+22)9−8=(3+22)a.

    4. Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

    Khi rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai, ta cần phối hợp các phép tính (cộng, trừ, nhân, chia) và các phép biến đổi đã học (đưa thừa số ra ngoài hoặc vào trong dấu căn; khử mẩu của biểu thức lấy căn; trục căn thức ở mẫu).

    Ví dụ:

    A=23−75+(1−3)2=23−3.52+|1−3|=23−53+3−1=−1−23

    B=xx−x2−xx+1=xx−(x2−x)(x−1)(x+1)(x−1)=xx−x(x−1)(x−1)(x+1)(x−1)=xx−x(x−1)(x−1)x−1=xx−x(x−1)=xx−xx+x=x

    B. Bài tập Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

    Đang cập nhật ...

    C. Sơ đồ tư duy Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 240 20/07/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: