Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Lý thuyết Tỉ số lượng giác của góc nhọn– Toán lớp 9 Kết nối tri thức

    Với lý thuyết Toán lớp 9 Bài 11: Tỉ số lượng giác của góc nhọn chi tiết, ngắn gọn và bài tập tự luyện có lời giải chi tiết sách Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm để học tốt môn Toán 9.

    1 462 20/07/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Lý thuyết Toán 9 Bài 11: Tỉ số lượng giác của góc nhọn- Kết nối tri thức

    A. Lý thuyết Tỉ số lượng giác của góc nhọn

    1. Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn

    Lý thuyết Tỉ số lượng giác của góc nhọn (Kết nối tri thức 2024) | Lý thuyết Toán 9 (ảnh 1)

    sinα=cạnhđốicạnhhuyền;cosα=cạnhkềcạnhhuyền;

    tanα=cạnhđốicạnhkề;cotα=cạnhkềcạnhđối.

    cot⁡α=1tan⁡α.

    sin⁡α,cos⁡α,tan⁡α,cot⁡α gọi là các tỉ số lượng giác của góc nhọn α.

    Tip học thuộc nhanh:

    Sin đi học

    Cos không hư

    Tan đoàn kết

    Cotan kết đoàn

    Chú ý: Nếu α là một góc nhọn thì 0<sin⁡α<1; 0<cos⁡α<1; tan⁡α>0; cot⁡α>0.

    Ví dụ:

    Lý thuyết Tỉ số lượng giác của góc nhọn (Kết nối tri thức 2024) | Lý thuyết Toán 9 (ảnh 2)

    Theo định nghĩa của tỉ số lượng giác, ta có:

    sin⁡α=ACBC=45, cos⁡α=ABBC=35, tan⁡α=ACAB=43, cot⁡α=ABAC=34

    Giá trị lượng giác của các góc 300,450,600

    Lý thuyết Tỉ số lượng giác của góc nhọn (Kết nối tri thức 2024) | Lý thuyết Toán 9 (ảnh 3)

    2. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

    Định lí về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

    Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia, tan góc này bằng côtang góc kia.

    Lý thuyết Tỉ số lượng giác của góc nhọn (Kết nối tri thức 2024) | Lý thuyết Toán 9 (ảnh 4)

    Cho α và β là hai góc phụ nhau, ta có:

    sin⁡α=cos⁡β, cos⁡α=sin⁡β, tan⁡α=cot⁡β, cot⁡α=tan⁡β.

    Ví dụ:

    sin⁡600=cos⁡(900−600)=cos⁡300;cos⁡52030′=sin⁡(900−52030′)=sin⁡37030′;tan⁡800=cot⁡(900−800)=cot⁡100;cot⁡820=tan⁡(900−820)=tan⁡80.

    3. Sử dụng máy tính cầm tay tính tỉ số lượng giác của một góc nhọn

    Sử dụng máy tính cầm tay để tính các tỉ số lượng giác

    Lý thuyết Tỉ số lượng giác của góc nhọn (Kết nối tri thức 2024) | Lý thuyết Toán 9 (ảnh 5)

    Sử dụng máy tính cầm tay để tìm được góc khi biết một trong các tỉ số lượng giác của góc đó

    Lý thuyết Tỉ số lượng giác của góc nhọn (Kết nối tri thức 2024) | Lý thuyết Toán 9 (ảnh 6)

    Một số công thức mở rộng:

    +) sin2α+cos2α=1

    +) tan⁡α=sin⁡αcos⁡α

    +) cot⁡α=cos⁡αsin⁡α

    +) tan⁡α.cot⁡α=1

    +) 1cos2α=tan2α+1

    +) 1sin2α=cot2α+1

    B. Bài tập Tỉ số lượng giác của góc nhọn

    Đang cập nhật ...

    C. Sơ đồ tư duy Tỉ số lượng giác của góc nhọn

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 462 20/07/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: