Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Lý thuyết Vị trí tương đối của hai đường tròn – Toán lớp 9 Kết nối tri thức

    Với lý thuyết Toán lớp 9 Bài 17: Vị trí tương đối của hai đường tròn chi tiết, ngắn gọn và bài tập tự luyện có lời giải chi tiết sách Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm để học tốt môn Toán 9.

    1 149 20/07/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Lý thuyết Toán 9 Bài 17: Vị trí tương đối của hai đường tròn- Kết nối tri thức

    A. Lý thuyết Vị trí tương đối của hai đường tròn

    1. Hai đường tròn cắt nhau

    Nếu hai đường tròn có đúng một điểm chung thì ta gọi đó là hai đường tròn cắt nhau.

    Hai điểm chung đó là hai giao điểm của chúng.

    Lý thuyết Vị trí tương đối của hai đường tròn (Kết nối tri thức 2024) | Lý thuyết Toán 9 (ảnh 1)

    Hai đường tròn (O;R) và (O;R’) cắt nhau khi

    R−R′<OO′<R+R′ (với R>R′)

    Ví dụ: Cho OO’ = 5cm, khi đó hai đường tròn (O;4cm) và (O’;3cm) cắt nhau vì:

    4cm – 3cm = 1cm < 5cm < 7cm = 4cm + 3cm.

    2. Hai đường tròn tiếp xúc với nhau

    Nếu hai đường tròn có duy nhất một điểm chung thì ta nói đó là hai đường tròn tiếp xúc với nhau.

    Điểm chung đó gọi là tiếp điểm của chúng.

    Lý thuyết Vị trí tương đối của hai đường tròn (Kết nối tri thức 2024) | Lý thuyết Toán 9 (ảnh 2)

    + Hai đường tròn (O;R) và (O’;R’) tiếp xúc ngoài khi OO′=R+R′.

    + Hai đường tròn (O;R) và (O’;R’) tiếp xúc trong khi OO′=R−R′(R>R′).

    Nếu hai đường tròn tiếp xúc với nhau thì tiếp điểm thẳng hàng với hai tâm.

    Ví dụ:

    Cho OO’ = 5cm, khi đó hai đường tròn (O;3cm) và (O’;2cm) tiếp xúc ngoài với nhau vì 5cm = 3cm + 2cm.

    Cho OO’ = 3cm, khi đó hai đường tròn (O;8cm) và (O’;5cm) tiếp xúc trong với nhau vì 3cm = 8cm - 5cm.

    3. Hai đường tròn không giao nhau

    Nếu hai đường tròn không có điểm chung nào thi ta nói đó là hai đường tròn không giao nhau.

    Lý thuyết Vị trí tương đối của hai đường tròn (Kết nối tri thức 2024) | Lý thuyết Toán 9 (ảnh 3)

    - Hai đường tròn (O;R) và (O’;R’) ngoài nhau khi OO′>R+R′;

    - Đường tròn (O;R) đựng đường tròn (O’;R’) khi R>R′ và OO′<R−R′.

    Khi O trùng với O’ và R≠R′ thì ta có hai đường tròn đồng tâm.

    Ví dụ: Cho đường tròn (O;3cm) và (O’;4cm) có OO′>8cm thì OO′=8cm>3cm+4cm=R+R′ nên (O;3cm) và (O’;4cm) là hai đường tròn ngoài nhau.

    Bảng tổng kết vị trí tương đối của hai đường tròn

    Lý thuyết Vị trí tương đối của hai đường tròn (Kết nối tri thức 2024) | Lý thuyết Toán 9 (ảnh 4)

    B. Bài tập Vị trí tương đối của hai đường tròn

    Đang cập nhật ...

    C. Sơ đồ tư duy Vị trí tương đối của hai đường tròn

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 149 20/07/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: