Lý thuyết Vị trí tương đối của hai đường tròn – Toán lớp 9 Kết nối tri thức
Với lý thuyết Toán lớp 9 Bài 17: Vị trí tương đối của hai đường tròn chi tiết, ngắn gọn và bài tập tự luyện có lời giải chi tiết sách Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm để học tốt môn Toán 9.
Lý thuyết Toán 9 Bài 17: Vị trí tương đối của hai đường tròn- Kết nối tri thức
A. Lý thuyết Vị trí tương đối của hai đường tròn
1. Hai đường tròn cắt nhau
Nếu hai đường tròn có đúng một điểm chung thì ta gọi đó là hai đường tròn cắt nhau. Hai điểm chung đó là hai giao điểm của chúng. |
Hai đường tròn (O;R) và (O;R’) cắt nhau khi
(với )
Ví dụ: Cho OO’ = 5cm, khi đó hai đường tròn (O;4cm) và (O’;3cm) cắt nhau vì:
4cm – 3cm = 1cm < 5cm < 7cm = 4cm + 3cm.
2. Hai đường tròn tiếp xúc với nhau
Nếu hai đường tròn có duy nhất một điểm chung thì ta nói đó là hai đường tròn tiếp xúc với nhau. Điểm chung đó gọi là tiếp điểm của chúng. |
+ Hai đường tròn (O;R) và (O’;R’) tiếp xúc ngoài khi .
+ Hai đường tròn (O;R) và (O’;R’) tiếp xúc trong khi .
Nếu hai đường tròn tiếp xúc với nhau thì tiếp điểm thẳng hàng với hai tâm.
Ví dụ:
Cho OO’ = 5cm, khi đó hai đường tròn (O;3cm) và (O’;2cm) tiếp xúc ngoài với nhau vì 5cm = 3cm + 2cm.
Cho OO’ = 3cm, khi đó hai đường tròn (O;8cm) và (O’;5cm) tiếp xúc trong với nhau vì 3cm = 8cm - 5cm.
3. Hai đường tròn không giao nhau
Nếu hai đường tròn không có điểm chung nào thi ta nói đó là hai đường tròn không giao nhau. |
- Hai đường tròn (O;R) và (O’;R’) ngoài nhau khi ;
- Đường tròn (O;R) đựng đường tròn (O’;R’) khi và .
Khi O trùng với O’ và thì ta có hai đường tròn đồng tâm.
Ví dụ: Cho đường tròn (O;3cm) và (O’;4cm) có thì nên (O;3cm) và (O’;4cm) là hai đường tròn ngoài nhau.
Bảng tổng kết vị trí tương đối của hai đường tròn
B. Bài tập Vị trí tương đối của hai đường tròn
Đang cập nhật ...
C. Sơ đồ tư duy Vị trí tương đối của hai đường tròn
![](https://img.loigiaihay.com/picture/2024/0606/chuong-5-bai-17-vi-tri-tuong-doi-cua-hai-duong-tron.png)
Xem thêm các chương trình khác: