Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Lý thuyết Độ dài của cung tròn. Diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên – Toán lớp 9 Kết nối tri thức

    Với lý thuyết Toán lớp 9 Bài 15: Độ dài của cung tròn. Diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên  chi tiết, ngắn gọn và bài tập tự luyện có lời giải chi tiết sách Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm để học tốt môn Toán 9.

    1 384 20/07/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Lý thuyết Toán 9 Bài 15: Độ dài của cung tròn. Diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên - Kết nối tri thức

    A. Lý thuyết Độ dài của cung tròn. Diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên

    1. Độ dài của cung tròn

    Công thức tính độ dài đường tròn (chu vi đường tròn)

    Công thức tính độ dài C của đường tròn (O; R), đường kính d = 2R là:

    C=πd=2πR

    Công thức tính độ dài cung tròn

    Lý thuyết Độ dài của cung tròn. Diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên (Kết nối tri thức 2024) | Lý thuyết Toán 9 (ảnh 1)

    Công thức tính độ dài l của cung tròn no trên đường tròn (O;R) là:

    l=n180πR

    Tỉ số giữa độ dài cung no và độ dài đường tròn (cùng bán kính) đúng bằng n360.

    lC=n180πR2πR=n360

    Ví dụ:

    Lý thuyết Độ dài của cung tròn. Diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên (Kết nối tri thức 2024) | Lý thuyết Toán 9 (ảnh 2)

    Đường tròn (O; 2cm), AOB^=600.

    - Cung nhỏ AB bị chắn bởi góc ở tâm AOB.

    Do đó sđAB⌢=AOB^=600

    Độ dài l1 của cung AB là:

    l1=n180πR=60180π.2=2π3≈2,1(cm)

    Cung lớn AnB có số đo là:

    sđAmN⌢=360o−600=3000.

    Độ dài l2 của cung AnB là:

    l2=300180π.2=103π≈10,5(cm)

    2. Hình quạt tròn và hình vành khuyên

    Khái niệm hình quạt tròn

    Lý thuyết Độ dài của cung tròn. Diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên (Kết nối tri thức 2024) | Lý thuyết Toán 9 (ảnh 3)

    Hình quạt tròn là phần hình tròn giới hạn bởi một cung tròn và hai bán kính đi qua hai đầu mút của cung đó.

    Khái niệm hình vành khuyên

    Lý thuyết Độ dài của cung tròn. Diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên (Kết nối tri thức 2024) | Lý thuyết Toán 9 (ảnh 4)

    Hình vành khuyên (còn gọi là hình vành khăn) là phần nằm giữa hai đường tròn có cùng tâm và bán kính khác nhau (còn gọi là hai đường tròn đồng tâm)

    Diện tích hình quạt tròn

    Diện tích Sq của hình quạt tròn bán kính R ứng với cung no:

    Sq=n360πR2=l.R2

    Diện tích hình vành khuyên

    Diện tích Sv của hình vành khuyên tạo bởi hai đường tròn đồng tâm và có bán kính R và r:

    Sv=π(R2−r2) (với R > r)

    Tỉ số giữa diện tích hình quạt tròn ứng với cung n0 và diện tích hình tròn (cùng bán kính) đúng bằng n360 và bằng tỉ số giữa độ dài cung n0 và độ dài đường tròn.

    Ví dụ:

    1. Diện tích hình quạt tròn có độ dài tương ứng với nó là l=4πcm, bán kính là R = 5cm là:

    Sq=l.R2=4π.52=10π(cm2)

    2. Diện tích hình vành khuyên nằm giữa hai đường tròn đồng tâm có bán kính là 3m và 5m là:

    Sv=π(52−32)=16π(m2)

    B. Bài tập Độ dài của cung tròn. Diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên

    Đang cập nhật ...

    C. Sơ đồ tư duy Độ dài của cung tròn. Diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 384 20/07/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: