Toán 9 Bài 9 (Kết nối tri thức): Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
Với giải bài tập Toán lớp 9 Bài 9: Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 9 Bài 9.
Giải Toán 9 Bài 9: Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
HĐ1 trang 54 Toán 9 Tập 1: Tính và so sánh với
Lời giải:
Ta có
Do đó ta có
Luyện tập 1 trang 55 Toán 9 Tập 1: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:
Lời giải:
a)
b)
c)
Luyện tập 2 trang 55 Toán 9 Tập 1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn
Lời giải:
Ta có:
Tranh luận trang 55 Toán 9 Tập 1: Vuông làm:
Em có đồng ý với cách làm của Vuông không? Vì sao?
Lời giải:
Ta có: nên
Vậy ta có thể kết luận Vuông làm sai.
2. Đưa thừa số vào trong dấu căn
HĐ2 trang 55 Toán 9 Tập 1: Tính và so sánh:
Lời giải:
a) Ta có ;.
Do đó
b) ; .
Do đó
Luyện tập 3 trang 56 Toán 9 Tập 1: Đưa thừa số vào trong dấu căn:
Lời giải:
a) Ta có
b) Ta có
3. Trục căn thức ở mẫu
Lời giải:
Ta có:
a) Xác định biểu thức liên hợp của mẫu.
b) Nhân cả tử và mẫu với biểu thức liên hợp của mẫu.
c) Sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương để rút gọn mẫu của biểu thức nhận được.
Lời giải:
a) Biểu thức liên hợp của là và của là
b) Ta có:
;
c)
Luyện tập 4 trang 57 Toán 9 Tập 1: Trục căn thức ở mẫu của các biểu thức sau:
Lời giải:
a)
b)
4. Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc 2
Luyện tập 5 trang 58 Toán 9 Tập 1: Rút gọn biểu thức sau:
Lời giải:
Ta có:
a) Viết lại công thức tính khối lượng m dưới dạng không có căn thức ở mẫu.
b) Tính khối lượng m theo (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) khi vật chuyển động với tốc độ
Lời giải:
a) Ta có:
b) Với , ta có
Nên
Bài tập (trang 59)
Bài 3.17 trang 59 Toán 9 Tập 1: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:
Lời giải:
a)
b)
c)
d)
Bài 3.18 trang 59 Toán 9 Tập 1: Đưa thừa số vào trong dấu căn:
Lời giải:
a)
b)
c)
d)
Bài 3.19 trang 59 Toán 9 Tập 1: Khử mẫu trong dấu căn:
Lời giải:
a)
b)
c)
Bài 3.20 trang 59 Toán 9 Tập 1: Trục căn thức ở mẫu:
Lời giải:
a)
b)
c)
d)
Bài 3.21 trang 59 Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau:
Lời giải:
a)
b)
c)
Bài 3.22 trang 59 Toán 9 Tập 1: Rút gọn biểu thức
Lời giải:
Xem thêm lời giải bài tập Toán 9 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 10: Căn bậc ba và căn thức bậc ba
Bài tập cuối chương 3 trang 65
Bài 11: Tỉ số lượng giác của góc nhọn
Bài 12: Một số hệ thức giữa cạnh, góc trong tam giác vuông và ứng dụng
Xem thêm các chương trình khác: