Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: căn 75; căn 27a (a lớn hơn bằng 0)

Giải Toán 9 Bài 9: Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

Bài 3.17 trang 59 Toán 9 Tập 1: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:

a) $\sqrt{75};$

b) $\sqrt{27a}\left(a\ge 0\right);$

c) $\sqrt{50\sqrt{2}+100};$

d) $\sqrt{9\sqrt{5}-18}.$

Lời giải:

a) $\sqrt{75}=\sqrt{25.3}=\sqrt{5^2.3}=5\sqrt{3}$

b) $\sqrt{27a}=\sqrt{9.3}=\sqrt{3^2.3}=3\sqrt{3}$

c) $\sqrt{50\sqrt{2}+100}$$=\sqrt{25.2\sqrt{2}+25.4}$$=\sqrt{25\left(2\sqrt{2}+4\right)}$$=5\sqrt{2\sqrt{2}+4}$

d) $\sqrt{9\sqrt{5}-18}=\sqrt{9\left(\sqrt{5}-2\right)}=3\sqrt{\sqrt{5}-2}$