Rút gọn các biểu thức sau: 2. căn 2/3 - 4. căn 3/2

Lời giải Bài 3.21 trang 59 Toán 9 Tập 1 Toán 9 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 9 Tập 1.

1 329 20/04/2024

Trang trước

Trang sau

Giải Toán 9 Bài 9: Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

Bài 3.21 trang 59 Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau:

a) $2 \sqrt{\frac{2}{3}} - 4 \sqrt{\frac{3}{2}};$

b) $\frac{5 \sqrt{48} - 3 \sqrt{27} + 2 \sqrt{12}}{\sqrt{3}};$

c) $\frac{1}{3 + 2 \sqrt{2}} + \frac{4 \sqrt{2} - 4}{2 - \sqrt{2}} .$

Lời giải:

a) $2 \sqrt{\frac{2}{3}} - 4 \sqrt{\frac{3}{2}}$ $= 2 \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} - 4 \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ $= 2. \frac{\sqrt{6}}{3} - 4. \frac{\sqrt{6}}{2}$ $= \sqrt{6} (\frac{2}{3} - 2)$ $= \frac{- 4 \sqrt{6}}{3} .$

b) $\frac{5 \sqrt{48} - 3 \sqrt{27} + 2 \sqrt{12}}{\sqrt{3}}$ $= \frac{5 \sqrt{16.3} - 3 \sqrt{9.3} + 2 \sqrt{4.3}}{\sqrt{3}}$ $= \frac{\sqrt{3} . (5 \sqrt{16} - 3 \sqrt{9} + 2 \sqrt{4})}{\sqrt{3}}$ $= 5.4 - 3.3 + 2.2$ $= 20 - 9 + 4$ $= 15$

c) $\frac{1}{3 + 2 \sqrt{2}} + \frac{4 \sqrt{2} - 4}{2 - \sqrt{2}}$ $= \frac{3 - 2 \sqrt{2}}{(3 + 2 \sqrt{2}) (3 - 2 \sqrt{2})} + \frac{4 (\sqrt{2} - 1)}{\sqrt{2} (\sqrt{2} - 1)}$ $= \frac{3 - 2 \sqrt{2}}{9 - 8} + \frac{4}{\sqrt{2}}$ $= 3 - 2 \sqrt{2} + \frac{4 \sqrt{2}}{2}$

$= 3 - 2 \sqrt{2} + 2 \sqrt{2}$ $= 3$

Xem thêm lời giải bài tập Toán 9 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

HĐ1 trang 54 Toán 9 Tập 1: Tính và so sánh $\sqrt{{(- 3)}^{2} .25}$ với $| - 3 | . \sqrt{25}$ ...

Luyện tập 1 trang 55 Toán 9 Tập 1: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:...

Luyện tập 2 trang 55 Toán 9 Tập 1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn $\sqrt{\frac{3}{5}} .$ ...

Tranh luận trang 55 Toán 9 Tập 1: Vuông làm: $\sqrt{{(- 2)}^{2} .5} = - 2 \sqrt{5}$ ...

HĐ2 trang 55 Toán 9 Tập 1: Tính và so sánh: a) $5. \sqrt{4}$ với $\sqrt{5^{2} .4};$ ...

Luyện tập 3 trang 56 Toán 9 Tập 1: Đưa thừa số vào trong dấu căn:...

HĐ3 trang 56 Toán 9 Tập 1: Nhân cả tử và mẫu của biểu thức $\frac{3 a}{2 \sqrt{2}}$ với $\sqrt{2}$ và viết biểu thức...

HĐ4 trang 56 Toán 9 Tập 1: Cho hai biểu thức $\frac{- 2}{\sqrt{3} + 1}$ và $\frac{1}{\sqrt{3} - \sqrt{2}} .$ Hãy thực hiện các yêu cầu....

Luyện tập 4 trang 57 Toán 9 Tập 1: Trục căn thức ở mẫu của các biểu thức sau:....

Luyện tập 5 trang 58 Toán 9 Tập 1: Rút gọn biểu thức sau: $(\frac{\sqrt{22} - \sqrt{11}}{1 - \sqrt{2}} + \frac{\sqrt{21} - \sqrt{7}}{1 - \sqrt{3}}) (\sqrt{7} - \sqrt{11}) .$ ...

Vận dụng trang 58 Toán 9 Tập 1: Trong thuyết tương đối, khối lượng m (kg) của một vật khi chuyển động với tốc độ....

Bài 3.17 trang 59 Toán 9 Tập 1: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: a) $\sqrt{75};$ ...

Bài 3.18 trang 59 Toán 9 Tập 1: Đưa thừa số vào trong dấu căn:...

Bài 3.19 trang 59 Toán 9 Tập 1: Khử mẫu trong dấu căn: a) $2 a . \sqrt{\frac{3}{5}};$ ...

Bài 3.20 trang 59 Toán 9 Tập 1: Trục căn thức ở mẫu:...

Bài 3.21 trang 59 Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau: a) $2 \sqrt{\frac{2}{3}} - 4 \sqrt{\frac{3}{2}};$ ...

Bài 3.22 trang 59 Toán 9 Tập 1: Rút gọn biểu thức $A = \sqrt{x} (\frac{1}{\sqrt{x} + 3} - \frac{1}{3 - \sqrt{x}}) (x \geq 0, x \neq 9) .$ ...

Xem thêm lời giải bài tập Toán 9 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 10: Căn bậc ba và căn thức bậc ba

Luyện tập chung trang 63

Bài tập cuối chương 3 trang 65

Bài 11: Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Bài 12: Một số hệ thức giữa cạnh, góc trong tam giác vuông và ứng dụng

1 329 20/04/2024

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: