Toán 9 Bài 7 (Kết nối tri thức): Căn bậc hai và căn thức bậc hai
Với giải bài tập Toán lớp 9 Bài 7: Căn bậc hai và căn thức bậc hai sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 9 Bài 7.
Giải Toán 9 Bài 7: Căn bậc hai và căn thức bậc hai
1. Căn bậc hai
HĐ1 trang 45 Toán 9 Tập 1: Tìm các số thực x sao cho x2=49.
Lời giải:
Ta có x2=49=(−7)2=72 nên x=7 và x=−7.
Vậy x∈{7;−7}.
Luyện tập 1 trang 45 Toán 9 Tập 1: Tìm căn bậc hai của 121.
Lời giải:
Ta có √121=11 nên 121 có hai căn bậc hai là 11 và -11.
Lời giải:
Ta có √711≈0,80 nên căn bậc hai của 711 là 0,80 và -0,80.
HĐ2 trang 45 Toán 9 Tập 1: Tính và so sánh √a2 và |a| trong mỗi trường hợp sau:
Lời giải:
a) a=3;
Ta có a=3 thì √a2=√32=√9=3
|3|=3 nên √a2=|a|.
b) a=−3.
Ta có a=−3 thì √a2=√(−3)2=√9=3
|−3|=3 nên √a2=|a|.
Luyện tập 3 trang 46 Toán 9 Tập 1:
a) Không sử dụng MTCT, tính: √62;√(−5)2;√5−√(√5−1)2.
b) So sánh 3 với √10 bằng hai cách:
- Sử dụng tính chất của căn bậc hai số học đã học ở lớp 7: Nếu 0≤a<7 thì √a<√b.
Lời giải:
a)
√62=6;√(−5)2=√25=5;√5−√(√5−1)2=√5−|√5−1|=√5−(√5−1)=√5−√5+1=1.
b)
- Sử dụng MTCT ta có √10≈3,16 nên √10>3.
- Sử dụng tính chất đã học của căn bậc hai số học ta có: 3=√9 mà 9<10 nên √9<√10 do đó 3<√10.
2. Căn thức bậc hai
Lời giải:
Biểu thức tính độ dài cạnh huyền BC của tam giác vuông ABC là BC=√AB2+AC2=√32+x=√9+x(cm)
HĐ4 trang 46 Toán 9 Tập 1: Cho biểu thức C=√2x−1.
a) Tính giá trị của biểu thức tại x=5.
b) Tại x=0 có tính được giá trị của biểu thức không? Vì sao?
Lời giải:
a) Với x=5 thay vào biểu thức C ta có: C=√2.5−1=√9=3.
Vậy với x=5 thì C=3.
b) Với x=0 ta có biểu thức dưới dấu căn bậc hai số học là 2.0−1=−1<0
Mà không có căn bậc hai số học của số âm.
Vậy ta không tính được giá trị của biểu thức C.
Luyện tập 4 trang 47 Toán 9 Tập 1: Cho căn thức √5−2x.
a) Tìm điều kiện xác định của căn thức.
b) Tính giá trị của căn thức tại x=2.
Lời giải:
a) Điều kiện xác định của √5−2x là 5−2x≥0 hay −2x≥0−5 suy ra x≤52.
b) Thay x=2(t/m) vào căn thức ta có √5−2.2=1.
Luyện tập 5 trang 48 Toán 9 Tập 1:
a) Rút gọn biểu thức x√x6(x<0).
b) Rút gọn và tính giá trị của biểu thức x+√4x2−4x+1 tại x=−2,5.
Lời giải:
a) Ta có: x√x6=x.√(x3)2=x.|x3|=x.−x3=−x4 vì (x<0).
b) Ta có: x+√4x2−4x+1=x+√(2x−1)2=x+|2x−1|
Tại x=−2,5 ta có giá trị của biểu thức là:
−2,5+|2.(−2,5)+1|=−2,5+4=1,5.
Vận dụng trang 48 Toán 9 Tập 1: Trở lại tình huống mở đầu.
a) Viết công thức tính thời gian t (giây) cần thiết để vật rơi được quãng đường S (mét)
b) Sử dụng công thức tìm được trong câu a, hãy trả lời câu hỏi trong tình huống mở đầu
Lời giải:
a) Từ công thức S=4,9t2 ta có t2=S4,9 suy ra thời gian vật rơi được quãng đường S là:
t=√S4,9 (giây)
b) Thời gian vật rơi được quãng đường 122,5 mét là:
t=√122,54,9=5 (giây) .
Vậy sau 5 giây thì vật sẽ chạm đất nếu rơi từ độ cao 122,5 mét.
Bài tập (trang 48)
Lời giải:
a) Ta có √24,5≈4,95 nên căn bậc hai của 24,5 (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) là 4,95 và -4,95.
b) Ta có √910≈0,95 nên căn bậc hai của 910 (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) là 0,95 và -0,95.
Lời giải:
Bán kính của ô đất là R=√23,14
Độ chính xác là 0,005 là làm tròn đến hàng phần trăm tức là R=√23,14=0,7980868845 nên R≈0,80
Lời giải:
Điều kiện xác định của √x+10 là x+10≥0 hay x≥−10
Thay x=−1 vào căn thức ta được √−1+10=√9=3
Bài 3.4 trang 48 Toán 9 Tập 1: Tính: √5,12;√(−4,9)2;−√(−0,001)2.
Lời giải:
Ta có:
√5,12=|5,1|=5,1;√(−4,9)2=|4,9|=4,9;−√(−0,001)2=−|0,001|=−0,001.
Bài 3.5 trang 48 Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau:
a) √(2−√5)2=|2−√5|=√5−2
b) 3√x2−x+1=3.|x|−x+1=−3x−x+1=−4x+1
c) √x2−4x+4=√(x−2)2=|x−2|=2−x
Bài 3.6 trang 48 Toán 9 Tập 1: Không dùng MTCT, chứng tỏ biểu thức A có giá trị là số nguyên:
Lời giải:
A=√(1+2√2)2−√(1−2√2)2=|1+2√2|−|1−2√2|=1+2√2−(2√2−1)=1+2√2−2√2+1=2
Xem thêm lời giải bài tập Toán 9 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 8: Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia
Bài 9: Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
Xem thêm các chương trình khác:
- Soạn văn 9 Kết nối tri thức (hay nhất)
- Văn mẫu 9 - Kết nối tri thức
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn 9 – Kết nối tri thức
- Tác giả tác phẩm Ngữ văn 9 - Kết nối tri thức
- Bố cục tác phẩm Ngữ văn 9 – Kết nối tri thức
- Nội dung chính tác phẩm Ngữ văn 9 – Kết nối tri thức
- Soạn văn 9 Kết nối tri thức (ngắn nhất)
- Bài tập Tiếng Anh 9 Global success theo Unit có đáp án
- Giải sgk Tiếng Anh 9 - Global success
- Trọn bộ Từ vựng Tiếng Anh 9 Global success đầy đủ nhất
- Trọn bộ Ngữ pháp Tiếng Anh 9 Global success đầy đủ nhất
- Giải sbt Tiếng Anh 9 – Global Success
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 9 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Khoa học tự nhiên 9 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Khoa học tự nhiên 9 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Lịch sử 9 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Lịch sử 9 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Địa lí 9 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Địa lí 9 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Tin học 9 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Tin học 9 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Công nghệ 9 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Giáo dục công dân 9 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Giáo dục công dân 9 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 9 – Kết nối tri thức