Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải Toán 9 Bài 7 (Kết nối tri thức): Căn bậc hai và căn thức bậc hai

    Với giải bài tập Toán lớp 9 Bài 7: Căn bậc hai và căn thức bậc hai sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 9 Bài 7.

    1 2,517 27/07/2026
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 9 Bài 7: Căn bậc hai và căn thức bậc hai

    1. Căn bậc hai

    Giải Toán 9 trang 45 Tập 1

    HĐ1 trang 45 Toán 9 Tập 1: Tìm các số thực x sao cho x2=49.

    Lời giải:

    Ta có x2=49=(−7)2=72 nên x=7 và x=−7.

    Vậy x∈{7;−7}.

    Luyện tập 1 trang 45 Toán 9 Tập 1: Tìm căn bậc hai của 121.

    Lời giải:

    Ta có 121=11 nên 121 có hai căn bậc hai là 11 và -11.

    Luyện tập 2 trang 45 Toán 9 Tập 1: Sử dụng MTCT tìm căn bậc hai của 711 (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) .

    Lời giải:

    Ta có 711≈0,80 nên căn bậc hai của 711 là 0,80 và -0,80.

    HĐ2 trang 45 Toán 9 Tập 1: Tính và so sánh a2 và |a| trong mỗi trường hợp sau:

    a) a=3;

    b) a=−3.

    Lời giải:

    a) a=3;

    Ta có a=3 thì a2=32=9=3

    |3|=3 nên a2=|a|.

    b) a=−3.

    Ta có a=−3 thì a2=(−3)2=9=3

    |−3|=3 nên a2=|a|.

    Giải Toán 9 trang 46 Tập 1

    Luyện tập 3 trang 46 Toán 9 Tập 1:

    a) Không sử dụng MTCT, tính: 62;(−5)2;5−(5−1)2.

    b) So sánh 3 với 10 bằng hai cách:

    - Sử dụng MTCT;

    - Sử dụng tính chất của căn bậc hai số học đã học ở lớp 7: Nếu 0≤a<7 thì a<b.

    Lời giải:

    a)

    62=6;(−5)2=25=5;5−(5−1)2=5−|5−1|=5−(5−1)=5−5+1=1.

    b)

    - Sử dụng MTCT ta có 10≈3,16 nên 10>3.

    - Sử dụng tính chất đã học của căn bậc hai số học ta có: 3=9 mà 9<10 nên 9<10 do đó 3<10.

    2. Căn thức bậc hai

    HĐ3 trang 46 Toán 9 Tập 1: Viết biểu thức tính độ dài cạnh huyền BC của tam giác vuông ABC, biết AB=3cm,AC=xcm.

    Lời giải:

    Biểu thức tính độ dài cạnh huyền BC của tam giác vuông ABC là BC=AB2+AC2=32+x=9+x(cm)

    HĐ4 trang 46 Toán 9 Tập 1: Cho biểu thức C=2x−1.

    a) Tính giá trị của biểu thức tại x=5.

    b) Tại x=0 có tính được giá trị của biểu thức không? Vì sao?

    Lời giải:

    a) Với x=5 thay vào biểu thức C ta có: C=2.5−1=9=3.

    Vậy với x=5 thì C=3.

    b) Với x=0 ta có biểu thức dưới dấu căn bậc hai số học là 2.0−1=−1<0

    Mà không có căn bậc hai số học của số âm.

    Vậy ta không tính được giá trị của biểu thức C.

    Luyện tập 4 trang 47 Toán 9 Tập 1: Cho căn thức 5−2x.

    a) Tìm điều kiện xác định của căn thức.

    b) Tính giá trị của căn thức tại x=2.

    Lời giải:

    a) Điều kiện xác định của 5−2x là 5−2x≥0 hay −2x≥0−5 suy ra x≤52.

    b) Thay x=2(t/m) vào căn thức ta có 5−2.2=1.

    Giải Toán 9 trang 48 Tập 1

    Luyện tập 5 trang 48 Toán 9 Tập 1:

    a) Rút gọn biểu thức xx6(x<0).

    b) Rút gọn và tính giá trị của biểu thức x+4x2−4x+1 tại x=−2,5.

    Lời giải:

    a) Ta có: xx6=x.(x3)2=x.|x3|=x.−x3=−x4 vì (x<0).

    b) Ta có: x+4x2−4x+1=x+(2x−1)2=x+|2x−1|

    Tại x=−2,5 ta có giá trị của biểu thức là:

    −2,5+|2.(−2,5)+1|=−2,5+4=1,5.

    Vận dụng trang 48 Toán 9 Tập 1: Trở lại tình huống mở đầu.

    Tình huống mở đầu

    Trong Vật lí, quãng đường S (tính bằng mét) của một vật tự rơi tự do được cho bởi công thức S=4,9t2, trong đó t là thời gian rơi (tính bằng giây) . Hỏi sau bao nhiêu giây thì vật sẽ chạm đất nếu được thả rơi tự do từ độ cao 122,5 mét?

    a) Viết công thức tính thời gian t (giây) cần thiết để vật rơi được quãng đường S (mét)

    b) Sử dụng công thức tìm được trong câu a, hãy trả lời câu hỏi trong tình huống mở đầu

    Lời giải:

    a) Từ công thức S=4,9t2 ta có t2=S4,9 suy ra thời gian vật rơi được quãng đường S là:

    t=S4,9 (giây)

    b) Thời gian vật rơi được quãng đường 122,5 mét là:

    t=122,54,9=5 (giây) .

    Vậy sau 5 giây thì vật sẽ chạm đất nếu rơi từ độ cao 122,5 mét.

    Bài tập (trang 48)

    Bài 3.1 trang 48 Toán 9 Tập 1: Tìm căn bậc hai của mỗi số sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) :

    a) 24,5;

    b) 910.

    Lời giải:

    a) Ta có 24,5≈4,95 nên căn bậc hai của 24,5 (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) là 4,95 và -4,95.

    b) Ta có 910≈0,95 nên căn bậc hai của 910 (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) là 0,95 và -0,95.

    Bài 3.2 trang 48 Toán 9 Tập 1: Để chuẩn bị trồng cây trên vỉa hè, người ta để lại những ô đất hình tròn có diện tích khoảng 2m2. Em hãy ước lượng (với độ chính xác 0,005) đường kính của các ô đất đó khoảng bao nhiêu mét?

    Lời giải:

    Bán kính của ô đất là R=23,14

    Độ chính xác là 0,005 là làm tròn đến hàng phần trăm tức là R=23,14=0,7980868845 nên R≈0,80

    Bài 3.3 trang 48 Toán 9 Tập 1: Tìm điều kiện xác định của x+10 và tính giá trị của căn thức tại x=−1.

    Lời giải:

    Điều kiện xác định của x+10 là x+10≥0 hay x≥−10

    Thay x=−1 vào căn thức ta được −1+10=9=3

    Bài 3.4 trang 48 Toán 9 Tập 1: Tính: 5,12;(−4,9)2;−(−0,001)2.

    Lời giải:

    Ta có:

    5,12=|5,1|=5,1;(−4,9)2=|4,9|=4,9;−(−0,001)2=−|0,001|=−0,001.

    Bài 3.5 trang 48 Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau:

    a) (2−5)2;

    b) 3x2−x+1(x<0);

    c) x2−4x+4(x<2).

    Lời giải:

    a) (2−5)2=|2−5|=5−2

    b) 3x2−x+1=3.|x|−x+1=−3x−x+1=−4x+1

    c) x2−4x+4=(x−2)2=|x−2|=2−x

    Bài 3.6 trang 48 Toán 9 Tập 1: Không dùng MTCT, chứng tỏ biểu thức A có giá trị là số nguyên:

    A=(1+22)2−(1−22)2.

    Lời giải:

    A=(1+22)2−(1−22)2=|1+22|−|1−22|=1+22−(22−1)=1+22−22+1=2

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 9 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Bài 8: Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia

    Luyện tập chung trang 52

    Bài 9: Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

    Bài 10: Căn bậc ba và căn thức bậc ba

    Luyện tập chung trang 63

    Xem thêm tài liệu Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Căn bậc hai và căn thức bậc hai lớp 9

    Giáo án điện tử Căn bậc hai và căn thức bậc hai lớp 9

    Giáo án Căn bậc hai và căn thức bậc hai lớp 9

    Giải sbt Toán 9 Bài 7: Căn bậc hai và căn thức bậc hai

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 2,517 27/07/2026
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: