Rút gọn biểu thức x. căn x^6 (x<0)

Giải Toán 9 Bài 7: Căn bậc hai và căn thức bậc hai

Luyện tập 5 trang 48 Toán 9 Tập 1:

a) Rút gọn biểu thức $x\sqrt{x^6}\left(x<0\right).$

b) Rút gọn và tính giá trị của biểu thức $x+\sqrt{4x^2-4x+1}$ tại $x=-2,5.$

Lời giải:

a) Ta có: $x\sqrt{x^6}=x.\sqrt{{\left(x^3\right)}^2}=x.\left|x^3\right|=x.-x^3=-x^4$ vì $\left(x<0\right).$

b) Ta có: $x+\sqrt{4x^2-4x+1}=x+\sqrt{{\left(2x-1\right)}^2}=x+\left|2x-1\right|$

Tại $x=-2,5$ ta có giá trị của biểu thức là:

$-2,5+\left|2.\left(-2,5\right)+1\right|=-2,5+4=1,5.$